Einfache quadr. Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 So 14.12.2008 | | Autor: | Ph0eNiX |
| Aufgabe | | [mm] a*x^2-2ax+a+1=0 [/mm] |
Hallo zusammen.
Habe ein Problem mit dieser quadratischen Gleichung. Ich bringe sie irgendwie nicht auf [mm] a*x^2+bx+c=0
[/mm]
Ich hab versucht sie zu vereinfachen: [mm] x^2*(a+1/x^2)-2ax+a=0 [/mm] somit hätte man eigentlich [mm] a=(a+1/x^2) [/mm] b=-2a c=a. Wenn ich die Aufgabe so probiere zu lösen, mithlife von [mm] x1,2=(-b\pm\wurzel[1]{b^2-4*a*c})/2*a [/mm] erhalte ich ein falsches Resultat. Die richtige Lösung lautet: [mm] 1+\wurzel[1]{-1/a};1-\wurzel[1]{-1/a}
[/mm]
Könnte mir jemand sagen, wie ich diese Gleichung vereinfachen muss und a, b, c korrekt bestimme?
Vielen Dank! Gruss Ph0eNiX
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 So 14.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
[mm] \underbrace{a}_{:=a}x^2\underbrace{-2a}_{:=b}x\underbrace{+a+1}_{:=c}=0
[/mm]
Also ergibt sich nach der Mitternachtsformel auch ABC Formel genannt:
[mm] x_{1,2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4ac}}{2a}
[/mm]
[mm] =\bruch{2a\pm\wurzel{(2a)²-4a(a+1)}}{2a}
[/mm]
[mm] =\vdots
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:33 So 14.12.2008 | | Autor: | Ph0eNiX |
Hallo Marius! Vielen Dank für die schnelle und gute Antwort!
So versuchte ich es bereits, verrechnete mich jedoch bei 4*a*c wie ich nun sah. Immer dies Fehler...:)
Super Forum hier!
Gruss Ph0eNiX
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