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Forum "Uni-Finanzmathematik" - Einführung Finanzmathematik
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Einführung Finanzmathematik: Aufgaben Lösungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:25 Sa 10.09.2005
Autor: Stabi

Hi Leute,

ich habe gerade angefangen ein paar Aufgaben als Grundlage zur Finanzmathematik zu machen. Nun mal ein paar Fragen zu folgenden Aufgaben;

Wieviel Glieder hat eine arithmetische Folge mit dem Anfangsglied [mm] a_{1} [/mm] = 5, dem Endglied [mm] a_{z} [/mm] = 209 und d = 12?

Wäre das nicht 209 - 5 = 204?

Nächste Aufgabe

Gegeben ist die arithmatische Reihe von 9 Gliedern mit dem Endglied [mm] a_{9} [/mm] = 29 dem konstanten Summanden d = 3 und dem Wer der Summe von 153. Bestimmen sie das Anfangsglied [mm] a_{1} [/mm]

153 = [mm] \bruch{29}{2}\* [/mm] ( [mm] a_{1} [/mm] + ( [mm] a_{1} [/mm] + (9 - 1) + 3)

wäre das so korrekt?



        
Bezug
Einführung Finanzmathematik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:20 Sa 10.09.2005
Autor: Josef

Hallo,

>  
> Wieviel Glieder hat eine arithmetische Folge mit dem
> Anfangsglied [mm]a_{1}[/mm] = 5, dem Endglied [mm]a_{z}[/mm] = 209 und d =
> 12?
>  
> Wäre das nicht 209 - 5 = 204?
>  
> Nächste Aufgabe
>  
> Gegeben ist die arithmatische Reihe von 9 Gliedern mit dem
> Endglied [mm]a_{9}[/mm] = 29 dem konstanten Summanden d = 3 und dem
> Wer der Summe von 153. Bestimmen sie das Anfangsglied
> [mm]a_{1}[/mm]
>  
> 153 = [mm]\bruch{29}{2}\*[/mm] ( [mm]a_{1}[/mm] + ( [mm]a_{1}[/mm] + (9 - 1) + 3)
>  
> wäre das so korrekt?
>  



Aufgabe 1:


Nach Formel:

[mm] a_n [/mm] = [mm] a_1 [/mm] +(n-1)*d

209 = 5+(n-1)*12

n = 18



Aufgabe 2:

Nach Formel:

[mm]\summe_{i=1}^n a_i = \bruch{n}{2}(a_1 + a_{n})[/mm]


153 = [mm]\bruch{9}{2}(a_1 +29)[/mm]

[mm] a_1 [/mm] = 5



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