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| Aufgabe | | Gib den Flächeninhalt der ,von der y-Achse, der Geraden [mm] y=x-\pi [/mm] und der Funktion f(x) = sin(x) eingeschlossen wird, an. |
Hallo,
Zuerstmal bestimme ich den gemeinsamen Schnittpunkt
also
[mm] x-\pi [/mm] = sin(x) - ohne groß den Rechner bemühen zu müssen ist das [mm] \pi [/mm] - da ja [mm] sin(\pi)=0 [/mm] und [mm] \pi [/mm] - [mm] \pi [/mm] = 0 ist.
aber was meint mit der y - Achse eingeschlossen?
Man kann natürlich vorerst das Integral
[mm] \integral_{0}^{\pi}{sin(x) dx}=2
[/mm]
angeben.
Nun kann man sich ja leicht überlegen, dass die Gerade [mm] g(x)=x-\pi [/mm] ja ein rechtwinkeliges Dreieck(gemeinsam mit x und y -Achse) mit Kathetenlänge [mm] \pi [/mm] bildet.
Also ist der Flächeninhalt einfach [mm] \frac{\pi^2}{2}
[/mm]
Ist nun der Flächeninhalt eingeschlossen mit der y-Achse einfach
[mm] 2+\frac{\pi^2}{2} [/mm] ?
Lg und danke
PEter
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Sa 29.08.2015 | | Autor: | Peter_123 |
Danke :D
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