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| Aufgabe | | Geben Sie bitte die Elemente der Guppe [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] an und einen Erzeuger der Gruppe. |
Hallo,
also die Elemente der Gruppe [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] sind doch {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} da 13 ja eine Primzahl ist. In der Menge der Elemente könnte man auch anstatt der 13 am Ende eine Null am Anfang schreiben. Ein Erzeuger der Gruppe wäre doch zum Beispiel die 2, da man mit der 2 potenziert alle Elemente aus [mm] \IZ^{*}_{13} [/mm] darstellen kann.
Bin ich richtig?
Liebe Grüße
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> Geben Sie bitte die Elemente der Guppe [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] an und
> einen Erzeuger der Gruppe.
> Hallo,
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> also die Elemente der Gruppe [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] sind doch
> {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} da 13 ja eine Primzahl ist.
> In der Menge der Elemente könnte man auch anstatt der 13
> am Ende eine Null am Anfang schreiben.
Was üblicher ist.
> Ein Erzeuger der
> Gruppe wäre doch zum Beispiel die 2, da man mit der 2
> potenziert alle Elemente aus [mm]\IZ^{*}_{13}[/mm] darstellen kann.
Jetzt musst du genauer sein. Potenzieren oder Multiplizieren. Bei 2 macht es keinen Unterschied aber bei jeden anderen Erzeuger.
> Bin ich richtig?
ja
>
> Liebe Grüße
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Also ich meine mit potenzieren, dass man alle Elemente durch ein Element a aus der Gruppe durch [mm] a^{0}, a^{1}, a^{2}, [/mm] ... , [mm] a^{n} [/mm] darstellen kann. Was ja im Prinzip multiplizieren mit sich selbst bedeutet.
Mir ist glaube ich selbst ein Fehler in obiger Frage aufgefallen. Es ist nach der Einheitengruppe gefragt, dass sieht man in der Frage nicht so gut, da der Stern hinter dem Z nicht zu sehen ist. Da ist nur ein Punkt. Und da gehört die Null doch nicht dazu, oder?
Liebe Grüße und Danke
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> Also ich meine mit potenzieren, dass man alle Elemente
> durch ein Element a aus der Gruppe durch [mm]a^{0}, a^{1}, a^{2},[/mm]
> ... , [mm]a^{n}[/mm] darstellen kann. Was ja im Prinzip
> multiplizieren mit sich selbst bedeutet.
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> Mir ist glaube ich selbst ein Fehler in obiger Frage
> aufgefallen. Es ist nach der Einheitengruppe gefragt, dass
> sieht man in der Frage nicht so gut, da der Stern hinter
> dem Z nicht zu sehen ist. Da ist nur ein Punkt. Und da
> gehört die Null doch nicht dazu, oder?
Hallo,
genau. Denn die 0 hat ja kein multiplikatives Inverses.
LG Angela
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