Einschaltvorgang RL-Serie DC < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Man bestimme den zeitlichen Verlauf der Spannung an der Induktivität uL und des Gesamtstromes i(t) beim Einschaltvorgang eines RL-Serienkreises an Gleichspannung.
U0=24V R=5ohm L=0.1 H
Anfangsbedingung t=0 soll i(0s)=0A sein
1.) Stellen Sie die Differentialgleichung für die Schaltung auf.
2.) Lösen Sie die Differentialgleichung auf klassischem Lösungsweg
3.) Berechnen Sie die Spannung UL(t). |
Den Punkt eins habe ich gerade gelöst und wollte wissen ob diese Richtig ist:
1.)
i'(t)+R/L *i(t)=U0/L
inhomogene lineare Differentialgleichung 1. Ordnung
mit konstanten Koeffizienten.
Bitte um Korrektur falls da etwas falsch sein sollte!
Danke für deine Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 Sa 27.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Frettchen88,
die DGL stimmt so ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Herby
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Ich habe jetzt die zweite Aufgabe gelöst und ich komme auf folgende Lösung für die Differentialgleichung:
i(t)=C*e^(-t/Tau)+U0
Falls ich hier ein falsches Ergebniss habe bitte ich um eine Korrektur und einen möglichen Fehler den ich gemacht haben könnte"!
Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Di 30.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> Ich habe jetzt die zweite Aufgabe gelöst und ich komme auf
> folgende Lösung für die Differentialgleichung:
>
> i(t)=C*e^(-t/Tau)+U0
[mm] i(t)=C*e^{-\bruch{t}{\tau}}+\bruch{U_0}{R}
[/mm]
lg
Herby
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Habe jetzt die 3 Aufgabe versucht zu lösen das UL(t) auszurechnen.
Ich glaube aber irgendwie nicht das mein Ergebniss stimmt.
Ich komme auf etwa 8 V für UL
Kann mir bitte jemand von euch das richtige UL sagen damit ich überprüfen kann wo ich meinen Fehler habe?!
Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:53 Mi 31.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du suchst doch [mm] U_L(t) [/mm] also im lauf der Zeit.
mit U=-L*i'(t) hast du das, wenn du [mm] \tau [/mm] und C fuer i(t) noch bestimmst.
[mm] (U_L(0) [/mm] muss doch 24V sein! da [mm] U_R(0)=0)
[/mm]
Gruss leduart
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