Eisenbahnwaggon < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Di 19.06.2007 | | Autor: | rapsnase |
| Aufgabe | Ein Eisenbahnwaggon hat eine Masse von 22000 kg. Er rollt mit einer Anfangsgeschwindigkeit v= 25 km/h eine ansteigende Schienenstrecke hinauf. Die steigung beträgt 4%. Die Widerstandszahl soll mit [mm] \mu= [/mm] 0,01 angenommen werden.
Nach welchem Weg s kommt der Wagen zum Stillstand? |
Hallo ich habe erstmal den Winkel [mm] \alpha= [/mm] 2,29° ermittelt.
Jetzt hab ich so meine Schwierigkeiten die richtige Formel aufzustellen.
Hier mal ein Ansatz:
Ich muß ja irgendwie auf s kommen und müßte dann die Gleichung nach h umstellen.
Um dann später s= [mm] h/sin\alpha [/mm] aufzulösen.
Aber ich weiß nicht ob ich das bis jetzt richtig gemacht habe.
Allerdings bin ich eh mit meinem Latein am Ende.
Kann mir jemand helfen? Wäre sehr dankbar dafür.
Gruß rapsnase
Bis jetzt ist das alles was ich zu Papier gebracht habe:
[mm] m\*g\*h= 0,5\*m\*v²- 0,01\*m\*g\*cos\alpha\* [/mm] (h/ [mm] sin\alpha)
[/mm]
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 22:11 Di 19.06.2007 | | Autor: | Kuebi |
Hey du!
Du hast bislang einen Energieansatz zu Papier gebracht! Das ist doch schonmal was. Wenn wir den noch verbessern, kannst du die Lösung finden.
Du schreibst auf der linken Seite deiner Gleichung $m*g*h$, das ist eine potentielle Energie [mm] E_{pot}, [/mm] nämlich die Lageenergie die der Zug beim Stillstand hat.
Zu Beginn hat er die kinetische Energie [mm] E_{kin}=0.5*m*v^{2}.
[/mm]
Im Verlaufe des Rollens "verliert" der Wagen kinetische Energie nicht nur durch den Zugewinn an Höhe sondern auch durch Reibung. Der Energieanteil, welcher in der Reibung steckt ist [mm] E_{Reib}=F_{N}*\mu=m*g*cos(\alpha)*\mu.
[/mm]
Die kinetische Energie vom Anfang wird also in zwei andere Energieformen umgewandelt. Der Energiesatz heißt also
[mm] E_{Anfang}=E_{Ende}
[/mm]
[mm] E_{kin}=E_{Pot}+E_{Reib}
[/mm]
[mm] 0.5*m*v^{2}=m*g*h+m*g*cos(\alpha)*\mu
[/mm]
Und aus dieser Gleichung lässt sich jetzt h bestimmen und dann über einfache trigonometrische Beziehungen die Wegstrecke s. Dein Ansatz war also fast richtig! Nur den Faktor [mm] h/sin(\alpha) [/mm] versteh ich nicht!
Alles klar soweit? Viel Spaß noch beim Rechnen!
Lg, Kübi
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 12:20 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Kuebi
> durch Reibung. Der Energieanteil, welcher in der Reibung
> steckt ist [mm]E_{Reib}=F_{N}*\mu=m*g*cos(\alpha)*\mu.[/mm]
Das ist die Reibungskraft und nicht die Arbeit! die war vorher richtig ! nämlich genau [mm] W_R=F_{N}*\mu*s=m*g*cos(\alpha)*\mu*s=m*g*cos(\alpha)*\mu*h/sin\alpha.[/mm]
[/mm]
Damit war der erste Vorschlag von rapsnase vollständig richtig!
Gruss leduart
> Die kinetische Energie vom Anfang wird also in zwei andere
> Energieformen umgewandelt. Der Energiesatz heißt also
>
> [mm]E_{Anfang}=E_{Ende}[/mm]
> [mm]E_{kin}=E_{Pot}+E_{Reib}[/mm]
> [mm]0.5*m*v^{2}=m*g*h+m*g*cos(\alpha)*\mu[/mm]
>
> Und aus dieser Gleichung lässt sich jetzt h bestimmen und
> dann über einfache trigonometrische Beziehungen die
> Wegstrecke s. Dein Ansatz war also fast richtig! Nur den
> Faktor [mm]h/sin(\alpha)[/mm] versteh ich nicht!
>
> Alles klar soweit? Viel Spaß noch beim Rechnen!
>
> Lg, Kübi
>
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:26 Mi 20.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo rapsnase
Du hast doch schon den richtigen Ansatz, musst nur alle Zahlen einsetzen , h ausrechnen und [mm] s=h/sin\alpha [/mm] berechnen.
ich hätte gleich h durch s ersetzt, und s direkt ausgerechnet, aber eigentlich ist es egal, wie man das macht.
(beim Rechnen kann man auch bei so kleinen Steigungen [mm] sin\alpha=tan\alpha [/mm] rechnen, dann wirds was einfacher mit
mit h/s=0,04)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:21 Do 21.06.2007 | | Autor: | rapsnase |
Hallo!
Ich steh absolut auf'm Schlauch und komme nicht weiter.
s sollten 48,7 sein somit muß für h 1,95 rauskommen,
wenn ich h/ [mm] sin\alpha [/mm] rechne.
Ich komme aber nicht auf diese 1,95.
[mm] sin\alpha h=(0,5\*m\*v²-0,01\*m\*g\*cos\alpha) [/mm] / [mm] m\*g [/mm] ???
Ich glaube irgendwas mach ich falsch!
Ich bekomme für h nicht diese 48,7 raus!
Hab ich irgendwas vergessen?
Bitte um Hilfe!
Gruß rapsnase
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:24 Do 21.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo rapsnase
Wie du zu deiner Gleichung kommst weiss ich nicht.
Aus deiner Gl. im ersten post komm ich zu:
[mm] $g*h*(1+0,01*cos\alpha/sin\alpha)=0,5v^2$
[/mm]
also [mm] $h=0,5*6.944^2/(9.81*1,25)m [/mm] = 1,966m$
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:49 Do 21.06.2007 | | Autor: | rapsnase |
Hallo!
Hab da wohl einiges durcheinander gewürfelt.
Hätte wohl besser mal ne Pause zwischendurch gemacht.
Jetzt ist mir einiges klarer geworden.
Danke für Deine Hilfe!
Hast mich um einiges vorangebracht.
Schönen Gruß,
rapsnase
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 Fr 22.06.2007 | | Autor: | rapsnase |
| Aufgabe | b) Wie groß ist die Geschwindigkeit des Waggons, wenn er wieder zurückrollt und den Ausgabgspunkt erreicht hat?
c) Nach welcher Zeit kommt der Wagen unten an? |
zu b)
a= [mm] g\*(sin\alpha-0,01\*cos\alpha)
[/mm]
a= [mm] 9,81\*(sin2,29°-0,01\*cos2,29°)
[/mm]
a=0,29
t= wurzel aus [mm] 2\*(s/a)
[/mm]
t= 18,3s
zu c)
v= wurzel aus [mm] 2\*g\*h+(1-0,01\*cot [/mm] 2,29°)
v= 6,23m/s
Rein von der Logik könnte mein Lösungsvorschlag stimmen.
Wäre sehr dankbar, wenn mir nochmal einer helfen könnte.
Gruß rapsnase
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:44 Sa 23.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Teil Zeit richtig.
2. Teil v falsch.
1. du kannst nicht g*h mit der dimension [mm] m^2/s^2 [/mm] mit einer reinen Zahl der Klammer addieren.
du meinst wohl [mm] a_r*s [/mm] und das müsstest du abziehen? und nicht addieren.
Warum nicht einfacher: v=a*t nachdem du davor a und t berechnet hast.
Übrigens, ich hab erst angefangen genauer hinzusehen, nachdem ich gesehen hab dass du trotz der Reibung fast die Anfangsgeschw, erreicht hast.! so Sachen sollte man überprüfen, ob ne Lösung richtig scheint!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:45 So 24.06.2007 | | Autor: | rapsnase |
Guten Morgen!
Da hast Du natürlich recht. Böser Patzer!
Warum nicht mal einfach denken, wenn's auch
kompliziert geht! 
Jetzt hab ich's aber langsam geschnallt.
Danke für Deine Hilfe!
Gruß rapsnase
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