Elastizitätsmodul < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Wie groß ist die Verlängerung eines Stabes L, der Querschnitssfläche A, der Dichte [mm] \rho [/mm] und dem Elastizitätsmodul E unter dem Einfluss seines Eigengewichts, wenn er an einem Ende befestigt wird und vertikal nach unten hängt. |
Hallo,
ich weiß nicht so genau, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll.
Das Elastizitätsmodul ist ja definiert als [mm] E=\frac{F}{A}/\frac{\Delta L}{L}[/mm].
Ich hab nun keine Werte gegeben, womit muss ich das also in Verbindung setzen, um die Aufgabe zu lösen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:44 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo T_sleeper!
Du musst nun die Kraft berechnen, welche infolge Eigengewicht im Stab wirkt:
$$F \ = \ [mm] \blue{m}*g [/mm] \ = \ [mm] \blue{\varrho*V}*g [/mm] \ = \ [mm] \red{V}*\varrho*g [/mm] \ = \ [mm] \red{A*L}*\varrho*g$$
[/mm]
Setze dies nun in Deine genannte Formel ein und stelle um nach [mm] $\Delta [/mm] L \ = \ ...$ .
Gruß
Loddar
PS: Dieser Rechenansatz ist lediglich eine Näherung, da hier mit einer konstanten Spannung [mm] $\sigma$ [/mm] über die gesamte Stablänge $L_$ gerechnet wird.
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Danke für die schnelle Antwort.
Kommt dann da folgendes raus?
[mm] \Delta L=\frac{L^{2}\rho g}{E}[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:05 Mo 05.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo T_sleeper!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das scheint so zu passen ...
Gruß
Loddar
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