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| Aufgabe | | Wie groß ist das Drehmoment, welches ein aus zwei Elementarladungen [mm] \pm Q=1,6\cdot 10^{-19}C [/mm] im Abstand [mm] l=0,5\cdot 10^{-9}cm [/mm] bestehender Dipol im Feld eines Plattenkondensators erfährt? Der Plattenkondensator habe d=1cm Plattenabstand und sei auf U=5000V aufgeladen. Der Dipol bilde mit der Feldrichtung einen Winkel von [mm] \alpha=45° [/mm] |
Hallo zusammen,
ich habe mir das Problem skizziert. Um auf das gesuchte Drehmoment zu kommen muss ich doch alle Kräfte, welche auf die Ladungen wirken addieren und mit der resultienden Kraft kann ich das Drehmoment berechnen?
Es wirken dann doch im Wesentlichen 2 Kräfte:
Die Feldkraft des Kondensators und die Kräfte, welche die Ladungen aufeinander ausüben?
Die Feldkraft des Kondensators müsste doch homogen sein, d.h. die kann ich zunächst unabhängig von dem Dipol berechnen. Hier habe ich ein wenig Probleme, weil ich nicht einfach irgendeine Formel von Wikipedia, [mm] z.B.E=\frac{U}{d} [/mm] nehmen möchte, ohne sie hergeleitet zu haben, weil wir diese in der Vorlesung noch nicht behandelt haben.
Wir hatten lediglich definiert, wie man ein elektrisches Feld berechnet, und zwar allgemein als der negative Gradient des Potentialfeldes, oder explizit für n Punktladungen q:
[mm] E(r)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^{n}q_i\frac{r-r_i}{\vert r-r_i\vert^3}
[/mm]
Komme ich damit nicht irgendwie weiter?
Wäre für Tipps und Anmerkungen dankbar!
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 Mi 18.05.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
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> ich habe mir das Problem skizziert. Um auf das gesuchte
> Drehmoment zu kommen muss ich doch alle Kräfte, welche auf
> die Ladungen wirken addieren und mit der resultienden Kraft
> kann ich das Drehmoment berechnen?
Ich würde berechnen wie Stark die Ladungen jeweils in eine Richtung des Kondensators gezogen werden und so hast du im Prinzip ein Kräftepaar, welches an diesen zwei Punkten zieht. Mit geometrischen Überlegungen kannst du dann das Drehmoment berechnen.
>
> Es wirken dann doch im Wesentlichen 2 Kräfte:
> Die Feldkraft des Kondensators und die Kräfte, welche die
> Ladungen aufeinander ausüben?
>
> Die Feldkraft des Kondensators müsste doch homogen sein,
> d.h. die kann ich zunächst unabhängig von dem Dipol
> berechnen.
Ja.
Hier habe ich ein wenig Probleme, weil ich nicht
> einfach irgendeine Formel von Wikipedia, [mm]z.B.E=\frac{U}{d}[/mm]
> nehmen möchte, ohne sie hergeleitet zu haben, weil wir
> diese in der Vorlesung noch nicht behandelt haben.
Die Formel die du da hast ist aber eine sehr Grundlegende bzw.
das differentielle ohmsche Gesetzt [mm] E*\sigma [/mm] = J wird mit E*d = U zum bekannten R*I = U gefolgert...
> Wir hatten lediglich definiert, wie man ein elektrisches
> Feld berechnet, und zwar allgemein als der negative
> Gradient des Potentialfeldes, oder explizit für n
> Punktladungen q:
>
> [mm]E(r)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i=1}^{n}q_i\frac{r-r_i}{\vert r-r_i\vert^3}[/mm]
>
> Komme ich damit nicht irgendwie weiter?
Ja damit kannst du das Feld des Dipols berechnen.
Gruss
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