Elektromagn. Induktion < SchulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Sa 18.02.2017 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
ich verstehe folgendes nicht:
Wenn eine Spule in ein Magnetfeld eingeführt wird, entsteht aufgrund der Flächenänderung eine Induktionsspannung.
Sobald sich die Spule komplett im Magnetfeld befindet, ist die induzierte Spannung = 0.
Nun habe ich eine Aufgabe, bei der ein Metallstab über zwei Schienen gezogen wird, die sich in einem Magnetfeld befinden
(siehe hier unter dem Punkt 1.2:
http://www.dieter-heidorn.de/Physik/SS/K08_Induktion/K1_IndBew/K1_IndBew.html)
Warum kann man hier nicht wie oben bei der Spule argumentieren, dass sich der Metallstab komplett in dem Magnetfeld befindet und sich daher keine Flächenänderung ergibt ?
Kann man den Stab nicht wie eine "kleine Spule" interpretieren ?
Warum wird hier die Fläche, die der Stab bereits überstrichen hat betrachtet ? Bei der Spule im obigen Fall schaut man sich ja auch nur die Fläche an, die momentan vom Magnetfeld durchsetzt ist.
Ich hoffe, ich konnte meine Frage verständlich formulieren.
Danke für Eure Antworten.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo!
In Metall befinden sich frei bewegliche Elektronen. Wenn du ein Stück Metall durch ein magnetfeld bewegst, werden die Elektronen senkrecht zur Bewegungsrichtung und senkrecht zum Feld, z.B. nach oben gedrückt. Dadurch entsteht eine Spannung zwischen oberem und unterem Ende, und es könnte dadurch auch ein Strom fließen.
Das Problem ist aber folgendes: Um die Spannung zu messen, oder auch, um einen Strom fließen zu lassen, mußt du oberes und unteres Ende mit z.B. mit einem Kabel verbinden.
Aber wenn dieses Kabel sich mit dem Metallstück durchs Feld bewegt, werden die Elektronen im vertikalen Teil des Kabels genauso nach oben gedrückt, es entsteht da also auch eine Spannung, die der im Metallstück entgegen wirkt. Das heißt, es kann da kein Strom fließen, bzw. man kann dann auch keine Spannung messen.
Andererseits, wenn die Kabel sich nicht mitbewegen, sondern sich das Metallstück z.B. über Metallschienen bewegt, dann werden die Elektronen im vertikalen Kabel nicht nach oben gedrückt, und dann kann ein Strom fließen. Dabei ist es unerheblich, ob das Kabel selbst auch im Magnetfeld ist, oder nicht.
Deshalb kann man an der Spule eine Spannung messen, wenn sie in das Feld eintaucht, aber nicht mehr, wenn sie vollständig drin ist.
Wenn du willst, kannst du in dein Metallstück auch einen senkrechten Schlitz reinfräsen, so daß er auch wie eine dicke Spule aussieht. Da fließt auch nur dann ein Strom intern im Kreis, wenn das Stück grade eintaucht, aber nicht mehr, wenn das Stück vollständig eingetaucht ist. Die Spannung lässt sich aber an den Schienen messen.
Übrigens, die Spannung zu berechnen, ist eigentlich einfach: Die Kraft des B-Feldes auf die Elektronen läßt sich ja mit Lorenz recht einfach berechnen. Und die sich oben ansammelnden Elektronen und unten zurückbleibenden, positiven Atomrümpfe erzeugen ein E-Feld, das irgendwann so stark ist, daß keine weiteren Elektronen nach oben gedrückt werden. Und E=U/d...
Wenn man sich dann damit beschäftigt, wie das ganze bei schräg verlaufenden, oder sonstwie geformten Leitern aussieht, kommt man darauf, daß man das ganze viel praktischer über die Geschichte mit der Fläche ausrechnen kann...
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Nehmen wir an, die Schienen verlaufen parallel von links nach rechts, der Metallstab wird quer über die Schienen gelegt und von links nach rechts gezogen, das Magnetfeld geht von unten nach oben.
Nun legst du rechts zwischen beide Schienen ein Spannungsmessgerät. Damit hast du aber rechts vom Stab eine geschlossene "Windung": Stab - Schiene - Anschluss V-Meter - V-Meter - Anschluss V-Meter - Schiene.
Wenn jetzt der Stab nach rechts läuft, verkleinert sich diese vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, und eine Spannung wird induziert. Dass sich die linke Fläche vergrößert, hat keine Bedeutung, sie ist nicht Teil deiner Windung. Hättest du ein weiteres V-Meter links angebracht, würde sich bei der Bewegung nach rechts die linke Fläche vergrößern und ebenfalls eine Spannung angezeigt.
Würdest du die Einheit Anschluss V-Meter - V-Meter - Anschluss V-Meter genau so schnell an den beiden Schienen entlang bewegen, wie der Stab sich bewegt, würde sich die Fläche nicht ändern und keine Spannung entstehen.
Rechnung:
L = Abstand der Schienen = Länge des Stabteils, durch das der Strom fließt
v = Geschwindigkeit des Stabes
x = Abstand Stab - V-Meter (die Zuleitungen zum V-Meter sollen parallel zum Stab verlaufen)
Dann ist [mm] U_{ind} [/mm] = BLv.
Andererseits Ist A = Lx die Fläche der besagten Windung und damit [mm] \Phi [/mm] = AB = BLx.
Damit ergibt sich [mm] U_{ind} [/mm] = - [mm] \dot{\Phi} [/mm] = [mm] -BL\dot{x} [/mm] = -BLv wie oben (bis auf das Vorzeichen, dessen Bedeutung in diesem Zusammenhang keine Rolle spielt).
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