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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo! 
Da das ein für mich absolut neue Aufgabentypus ist, möchte ich um Hilfestellung bitten.
Ich würde die Aufgabe zunächst so angehen, dass ich den Umformungsanweisungen (a), (b) und (c) folge und A' bilde. Aber:
Wenn ich eine Matrix mit konkreten Zahlen hätte, wäre diese Aufgabe nicht schwer. Hier wird von mir aber verlangt, die "Zeile 2 und 3" zu vertauschen.
Wie muss ich mir das vorstellen, wenn es hierfür keine Zahlen gibt?
Vielen Dank!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:30 Di 17.11.2009 | | Autor: | Denny22 |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Hallo!
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> Da das ein für mich absolut neue Aufgabentypus ist,
> möchte ich um Hilfestellung bitten.
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> Ich würde die Aufgabe zunächst so angehen, dass ich den
> Umformungsanweisungen (a), (b) und (c) folge und A' bilde.
> Aber:
> Wenn ich eine Matrix mit konkreten Zahlen hätte, wäre
> diese Aufgabe nicht schwer. Hier wird von mir aber
> verlangt, die "Zeile 2 und 3" zu vertauschen.
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> Wie muss ich mir das vorstellen, wenn es hierfür keine
> Zahlen gibt?
Naja, wenn
[mm] $A=\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 }$
[/mm]
dann ist (wegen (a))
[mm] $A'=\pmat{ 1 & 2 & 3 \\ 7 & 8 & 9 \\ 4 & 5 & 6 \\ 10 & 11 & 12 }$
[/mm]
Du sollst nun $E'$ und die Inverse von $E'$ bestimmen, so
$A'=E'A$
erfüllt ist. Dazu wählt man einfach
[mm] $E'=\pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1}$
[/mm]
Nun siehst Du genau, wo die Zeilenvertauschung eingegangen ist. Diese Matrix erhälst Du natürlich auch, wenn $A$ eine beliebig gewählte Matrix ist. Wenn man sich das Leben überings kompliziert machen möchte, so kann man auch ein Gleichungssystem bestehend aus 16 Gleichungen aufstellen und dies nach den 16 Unbekannten auflösen. Aber in Deinem (relativ einfachen) Fall ist dies nicht unbedingt nötig. Die Lösungen erhält man, wenn man etwas nachdenkt (das kostet weniger Zeit, als diese Gleichungssysteme zu lösen). Für (a) habe ich es Dir nun vorgemacht. Versuch (b) und (c) zunächst noch einmal selbst.
> Vielen Dank!
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