Elementarladung Milikanversuch < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Di 01.09.2009 | | Autor: | Marc_hb |
Hallo,
ich bin neu in diesem Forum und bin hierauf zufällig bei einer INternet Recherche gestoßen.
Leider komme ich mit der folgendne Aufgabe nicht so gnaz zurecht.
Bei der Aufgabe handelt es sich um den Milikan Versuch, bei dem Öltröpfchen ziwschen zwei Kondensator Platten eingesprüht werden. Wenn die Gravitationskraft höher ist als die elektische Kraft, so sinkt das Tröpfchen, bei höherer elektrischer Kraft, steigt es und wenn beide Kräfte gleich groß sind, so schwebt es.
Für die Geschwindigkeit haben wir nun folgende Formeln:
beim Sinken: [mm] v_{1}=\bruch{QE+mg}{6*(PI)*n*r}
[/mm]
beim Steigen: [mm] v_{2}=\bruch{QE-mg}{6*(PI)*n*r}
[/mm]
(n ist die Zähigkeit des Stoffes, in diesem Fall die Luft)
Die Aufgabe lautet nun mit Hilfe dieser beiden Formeln die Formel:
[mm] Q=\bruch{9}{2}*(PI)*\wurzel{\bruch{n³*d²}{(Dichte)*g}}*\bruch{1}{U}*(v_{1}+v_{2})*\wurzel{v_{1}-v_{2}}
[/mm]
Dichte= Dichte des Öls
Als Vorgensweise sollen wir zunächst [mm] v_{1}+v_{2} [/mm] und [mm] v_{1}-v_{2} [/mm] bilden. Dann müssen wir r eliminieren, und die ergebene Gleichung nach Q auflösen. Dann sollen wir im letzten Schritt [mm] E=\bruch{U}{d} [/mm] und [mm] m=\bruch{3}{4}* [/mm] (PI)*r³*(Dichte) einsetzen.
Aber schon beim ersten Schritt hab ich meine Schwierigkeiten weil ich nicht so recht weiß wie das gemeint ist, so dass mir der Einstieg schwer fällt, so dass ich ein eigenen Lösungsansatz nun auch ncith bieten kann.
Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte.
Vielen Dank im Voraus!
Marc
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:40 Di 01.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marc,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Wie vorgeschlagen, einfach mal einsetzen und berechnen / zusammenfassen:
[mm] $$v_1+v_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q*E+m*g}{6*\pi*n*r}+\bruch{Q*E-m*g}{6*\pi*n*r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q*E+m*g+Q*E-m*g}{6*\pi*n*r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*Q*E}{6*\pi*n*r}$$
[/mm]
[mm] $$v_1-v_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q*E+m*g}{6*\pi*n*r}-\bruch{Q*E-m*g}{6*\pi*n*r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{Q*E+m*g-Q*E+m*g}{6*\pi*n*r} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*m*g}{6*\pi*n*r}$$
[/mm]
Forme nun die erste Gleichung nach [mm] $6*\pi*n*r [/mm] \ = \ ...$ um und setze in die 2. Gleichung ein.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:18 Di 01.09.2009 | | Autor: | Marc_hb |
Hallo,
vielen Dank erstmal für die Hilfe.
Also nun hab ich die erste Gleichung [mm] v_{1}+v_{2}=\bruch{2*Q*E}{6*\cdot{}\pi*n} [/mm] nach [mm] 6*\cdot{}\pi*n [/mm] umgeformt und die die zweite Gleichung [mm] v_{1}-v_{2}=\bruch{2*m*g}{6*\cdot{}\pi*n} [/mm] eingesetzt.
Dann hab ich [mm] v_{1}-v_{2}=\bruch{2*m*g}{2*Q*E}*(v_{1}+v_{2}) [/mm] herausbekommen.
Nach Q ausfgelöst bekommt man:
[mm] v_{1}-v_{2}=\bruch{2*m*g}{2*Q*E}*(v_{1}+v_{2}) [/mm] /*Q/ [mm] /(v_{1}-v_{2})
[/mm]
Q= [mm] \bruch{2*m*g}{(v_{1}-v_{2})*2*Q*E}*(v_{1}-v_{2})
[/mm]
Ist das soweit richtig?
Ich würde mich über eine nochmalige Hilfe sehr freuen!
Marc
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Hallo
im Nenner ist der Faktor Q falsch, du hast nach Q umgestellt,
der Faktor hinterm Bruchstrich lautet [mm] (v_1+v_2)
[/mm]
2 kannst du kürzen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Di 01.09.2009 | | Autor: | Marc_hb |
Hallo,
vielen Dank nochmal für die Hilfe!
Also dann hab ich jetzt [mm] Q=\bruch{m*g}{(v_{1}-v_{2})*E}*(v_{1}+v_{2})
[/mm]
Der Hilfe in der Aufgabenstellung zufolge muss ich nun [mm] E=\bruch{U}{d} [/mm] und [mm] m=\bruch{4}{3}*\cdot{}\pi*r³*(Dichte)
[/mm]
Dann bekomm ich:
[mm] Q=\bruch{4*g*d\cdot{}\pi*r³*(Dichte)}{3(v_{1}-v_{2})*U}*(v_{1}+v_{2})
[/mm]
Jedoch sollte ich das rausbekommen: kann mir jemand vielleicht sagen, was ich falsch gemacht hab?
[mm] Q=\bruch{9}{2}\cdot{}(PI)\cdot{}\wurzel{\bruch{n³\cdot{}d²}{(Dichte)\cdot{}g}}\cdot{}\bruch{1}{U}\cdot{}(v_{1}+v_{2})\cdot{}\wurzel{v_{1}-v_{2}} [/mm]
kann mir jemand vielleicht sagen, was ich falsch gemacht hab?
Würd mich über jede Hilfe sehr freuen!
Gruß, Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:53 Di 01.09.2009 | | Autor: | chrisno |
$m = ... [mm] r^3 [/mm] ... $ !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:06 Mi 02.09.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast gleich am Anfang das unbekannte r nicht eliminiert, weil es auch noch in m steckt.
also direkt bei m*g das m durch
[mm] m=4\pi/3*r^3 *\rho [/mm] ersetzen.
Dann hast du: [mm] v1-v2=\bruch{4*\pi*r^3*\rho*g}{9\mu*\pi*r}
[/mm]
daraus [mm] r^2= [/mm] bzw r= ausrechnen und in v1+v2 einsetzen.
so wie du vorgehst bleibt ja das unbekannte r in der Gleichung
Gruss leduart
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