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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Elementarmatrizen
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Elementarmatrizen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:40 Do 09.11.2006
Autor: YogieBear

Stimmt es, dass das Produkt von Elementarmatrizen wieder eine Elementarmatrix ist?
        
Bezug
Elementarmatrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Do 09.11.2006
Autor: Kuebi

Hallo du!

Ich will ja nicht schelten, aber ein kleines "Hallo" und so und vielleicht auch ein "Danke vorab und tschüss" tut nicht weh! Hier arbeitet schließlich keine Mathedienstleistungsmaschine! ;-)

So, genug gescholten! [huepf]

> Stimmt es, dass das Produkt von Elementarmatrizen wieder eine Elementarmatrix ist?

Ein Gegenbeispiel zeigt, dass dies nicht stimmt:

[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & c }*\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }=\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & c } [/mm]

ist das Produkt von Elementarmatrizen aber selbst keine!

Alles klar?

Lg, Kübi
[user]
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