Eliminierung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben:
[mm] x(t)=v_{0}cos\alpha_{0}t+x_{0}
[/mm]
[mm] z(t)=\bruch{1}{2}gt^{2}+v_{0}sin\alpha_{0}t+z_{0}
[/mm]
Eliminiert aus den Gleichungen x(t) und z(t) die Zeit t, erhält man die Gleichung der Wurfparabel:
[mm] z(x)-z_{0}=(x-x_{0})tan\alpha_{0}-\bruch{g(x-x_{0})^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha_{0}} [/mm] |
Guten Abend,
ich will diesen Übergang nachvollziehen und das t selbst eleminieren. Zu meiner Frage: Die Schwierigkeit an der Aufgabe ist das [mm] t^{2} [/mm] , daher kein lin. System. Wie soll ich das t eleminieren ?
Danke für die Hilfe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Mo 18.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Gegeben:
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> [mm]x(t)=v_{0}cos\alpha_{0}t+x_{0}[/mm]
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> [mm]z(t)=\bruch{1}{2}gt^{2}+v_{0}sin\alpha_{0}t+z_{0}[/mm]
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> Eliminiert aus den Gleichungen x(t) und z(t) die Zeit t,
> erhält man die Gleichung der Wurfparabel:
>
> [mm]z(x)-z_{0}=(x-x_{0})tan\alpha_{0}-\bruch{g(x-x_{0})^{2}}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha_{0}}[/mm]
> Guten Abend,
>
> ich will diesen Übergang nachvollziehen und das t selbst
> eleminieren. Zu meiner Frage: Die Schwierigkeit an der
> Aufgabe ist das [mm]t^{2}[/mm] , daher kein lin. System. Wie soll
> ich das t eleminieren ?
Hallo,
die erste Gleichung ist aber linear.
Stelle sie einfach um nach
t=...
und das kannst du zum Einsetzen in die zweite Gleichung an der erforderlichen Stelle auch quadrieren.
Gruß Abakus
>
>
>
> Danke für die Hilfe.
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