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| Aufgabe |
Von 12 Personen einer Sippe ist Todesjahr und Alter aufgezeichnet und
in folgender Tabelle zusammengefasst worden.
Jahr 1827 1884 1895 1908 1914 1918 1924 1928 1941 1964 1965 1977
Alter 13 83 34 1 11 16 68 13 74 87 65 83
Betrachten Sie die Altersangaben als Stichprobenwerte und zeichnen
Sie die empirische Verteilungsfunktion.
Ermitteln Sie zeichnerisch:
Anteil der Beobachtungen kleiner gleich 20
Anteil der Beobachtungen gr ¨oßer 80
Anteil der Beobachtungen zwischen 60 und 80
Anteil der Beobachtungen gr ¨oßer 50 oder kleiner gleich 15
den Funktionswert des Medians
b) Ermitteln Sie zeichnerisch mit Hilfe von F (x) am besten anhand einer
neuen Zeichnung:
die Prozentpunkte x0.333, x0.666, x1
die Quartile
das kleinste Alter, das von 5/12 der Personen nicht erreicht wird
das großte Alter, das von 5/12 der Personen uberschritten wird |
b).Wie soll ich hier ausrechenen das kleinste Alter, das von 5/12 der Personen nicht erreicht wird, das großte Alter, das von 5/12 der Personen uberschritten wird.Wie soll ich hier die Prozentpunkte x0.333, x0.666, x1 zeichnen.Was ist damit gemeint?
Hier ist die Häufigkeitstabelle die ich zu der Aufgabe gemacht habe:
[mm] \begin{vmatrix}\\j\\1 \\2 \\3 \\4 \\5\\6 \\7 \\8\\9\\10\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\x_j\\1\\11\\13\\16\\34\\65\\68\\74\\83\\87\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\n_j\\1\\1\\2\\1\\1\\1\\1\\1\\2\\1\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\h_j=\bruch{n_j}{n}\\0.08\\0.08\\0.17\\0.08\\0.08\\0.08\\0.08\\0.08\\0.17\\0.08\end{vmatrix}\begin{vmatrix}F_j=\summe_{i=1}^{j}h_j\\0.08\\0.16\\0.34\\0.42\\0.49\\0.58\\0.66\\0.75\\0.92\\1\end{vmatrix}
[/mm]
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> Von 12 Personen einer Sippe ist Todesjahr und Alter
> aufgezeichnet und
> in folgender Tabelle zusammengefasst worden.
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> Jahr 1827 1884 1895 1908 1914 1918 1924 1928 1941 1964 1965
> 1977
> Alter 13 83 34 1 11 16 68 13 74 87 65 83
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> Betrachten Sie die Altersangaben als Stichprobenwerte und
> zeichnen
> Sie die empirische Verteilungsfunktion.
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> Ermitteln Sie zeichnerisch:
> Anteil der Beobachtungen kleiner gleich 20
> Anteil der Beobachtungen gr ¨oßer 80
> Anteil der Beobachtungen zwischen 60 und 80
> Anteil der Beobachtungen gr ¨oßer 50 oder kleiner gleich
> 15
> den Funktionswert des Medians
> b) Ermitteln Sie zeichnerisch mit Hilfe von F (x) am
> besten anhand einer
> neuen Zeichnung:
> die Prozentpunkte x0.333, x0.666, x1
> die Quartile
> das kleinste Alter, das von 5/12 der Personen nicht
> erreicht wird
> das großte Alter, das von 5/12 der Personen
> uberschritten wird
> b).Wie soll ich hier ausrechenen das kleinste Alter,
> das von 5/12 der Personen nicht erreicht wird, das großte
> Alter, das von 5/12 der Personen uberschritten wird.Wie
> soll ich hier die Prozentpunkte x0.333, x0.666, x1
> zeichnen.Was ist damit gemeint?
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> Hier ist die Häufigkeitstabelle die ich zu der Aufgabe
> gemacht habe:
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> [mm]\begin{vmatrix}\\j\\1 \\2 \\3 \\4 \\5\\6 \\7 \\8\\9\\10\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\x_j\\1\\11\\13\\16\\34\\65\\68\\74\\83\\87\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\n_j\\1\\1\\2\\1\\1\\1\\1\\1\\2\\1\end{vmatrix}\begin{vmatrix}\\h_j=\bruch{n_j}{n}\\0.08\\0.08\\0.17\\0.08\\0.08\\0.08\\0.08\\0.08\\0.17\\0.08\end{vmatrix}\begin{vmatrix}F_j=\summe_{i=1}^{j}h_j\\0.08\\0.16\\0.34\\0.42\\0.49\\0.58\\0.66\\0.75\\0.92\\1\end{vmatrix}[/mm]
Hallo Maya,
diese Tabelle hast du mittels Vektoren raffiniert dargestellt;
das wird mir als Tipp nützlich sein, wenn ich selber wieder mal
Tabellen hier reinbringen will.
Zu Aufgabe b gibt's eigentlich nicht viel zu rechnen; du kannst
die Ergebnisse aus der Tabelle herauslesen. 5/12 von 12 sind
ja gerade 5 Personen.
Das kleinste Alter, das von den 5 im jugendlichsten Alter
Verstorbenen nicht erreicht wurde, ist 17 Jahre.
Was mit [mm] x_{0.333} [/mm] etc. gemeint ist, kann ich nur ahnen - das
ist wohl analog zu interpretieren wie die Begriffe $\ [mm] Median=x_{0.5}$ [/mm] ,
$\ unteres\ [mm] Quartil=x_{0.25}$ [/mm] , $\ oberes\ [mm] Quartil=x_{0.75}$ [/mm] . So wäre also
[mm] x_{0.333} [/mm] das Alter, das von 2/3 der Personen überschritten
wurde, von 1/3 aber nicht erreicht wurde. Nach Tabelle müsste
also [mm] x_{0.333} [/mm] zwischen 13 und 16 Jahren liegen.
Schönen Abend !
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