Energieerhaltung Pendel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimmen sie die Schwingzeit T, beide Teile haben die gleiche Masse m
es kann kleiner Winkel angenommen werden ( sin phi wird zu phi)
Bild : [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo, ich habe versucht es mit dem Energiesatz zu lösen.
Der Schwerpunkt liegt bei 3/4L und Das Masseträgheitsmoment ist 17/12 [mm] m*l^2
[/mm]
Ich verliere potentielle Energie und gewinne kinetische Energie und Rotationsenergie ist mein Ansatz. Bekomme dann eine Differentialgleichung und kann omega ablesen( T= 2pi/omega)
[mm] -m*g*3/4*l*sin(alpha)+0.5*m*v^2+0.5*I*w^2=0
[/mm]
[mm] -m*g*3/4*l*sin(alpha)+0.5*m*L^2*w^2+0.5*17/12*m*L^2*w^2=0
[/mm]
-3/(4*L)*g*alpha+29/24*alpha'^2=0 ( Jetzt leite ich ab und klammere alpha' aus)
-3/(4*L)*g*alpha+29/12*alpha''=0
-9/(29*L)*g*alpha + alpha''=0
Zunächst habe ich sicher einen Vorzeichenfehler (der Term vor alpha) muss positiv sein, leider stimmt aber auch der Betrag mit der angegeben Lösung nicht überein )
Vielleicht sieht jemand meinen Fehler hier ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo!
Erstmal hast du hier eine reine Rotationsbewegung, das heißt, du benötigst die kinetische Energie nicht. (Überhaupt: kinetische Energie... an welcher Stelle denn?)
Als nächstes ist [mm] E_{rot}=E_{pot} [/mm] etwas, das so falsch ist. Vielmehr gilt
[mm] E_{rot}(t)+E_{pot}(t)=E=const.
[/mm]
Beim Nulldurchgang ist
[mm] E_{pot}(t_1)=0 [/mm] , also [mm] E_{rot}(t_1)=E [/mm] .
Und am höchsten Punkt
[mm] E_{rot}(t_2)=0 [/mm] , also [mm] E_{pot}(t_2)=E
[/mm]
und deshalb schreibt man [mm] $E_{rot}(t_1)= [/mm] E= [mm] E_{pot}(t_2)$ [/mm] und verschweigt die unterschiedlichen Zeiten.
Lass also den Geschwindigkeitsterm (mit v) weg, und mach den linken Term positiv, dann paßt das.
Nebenbei: Setze hier im Forum einen Backslash vor die griechichen Buchstaben, dann wird aus alpha und omega [mm] \alpha [/mm] und [mm] \omega [/mm] .
|
|
|
| |
|
Oh da habe ich wohl einiges falsch aufgefasst !
Da es ein reines Pendel ist gibt es keine kinetische Energiekomponnente.
Trotzdem bekomme ich das Ergebnis nicht:
[mm] m*g*sin(/alpha)*3/4*L+0.5*17/12*m*L^2*w^2=0
[/mm]
Was ist daran falsch? (wenn ich durch m und [mm] L^2 [/mm] kürze und dann ableite, bekomme ich das falsche Ergebnis)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:53 Do 09.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. I hab ich nicht nachgerechnet, hast du es vom Drehpkt aus gerechnet?
Wenn das richtig ist ist die Energie richtig, aber die Summe konstant, nicht 0.
zeig mal dienen Rechenweg, vielleicht liegt es daran?
(Ich find die Kraft, bzw Drehmomentgleichung einfacher.)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Endlich habe ich meinen Fehler gefunden !
Mein ic war richtig, allerdings meine Potentielle Energie falsch.
Ich hatte als Masse m genommen, es muss 2*m sein.....
vielen dank für die Hilfestellung !
|
|
|
|
