Energieniveau eines Farbstoffs < physikalische Chemie < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:06 Fr 12.09.2008 | | Autor: | hoek |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Aufgabenstellung habe ich oben angehängt; das abzutippen wäre nicht wirklich machbar.
Mich interessiert vor allem Frage 3:
Was ist hier gemeint?
Ich weiß inzwischen, dass ich für k=0 6 [mm] \pi-Elektronen, [/mm] für k=1 8 [mm] \pi-Elektronen, [/mm] und für k=2 10 [mm] \pi-Elektronen [/mm] habe (Einfach die Doppelbindungen zählen, sehe ich das richtig?)
Nun weiß ich aich, dass ich den Energieeigenwert eines Teilchens im Potentialtopf mit der Formel
[mm] E_{n} [/mm] = [mm] \bruch{\pi^{2}* \bar h^{2}}{2*m_{e}*L^{2}} [/mm] * [mm] n^{2}
[/mm]
berechnen kann, wobei L die Länge des Potentialtopfes ist.
Wie wende ich diese Formel aber in diesem Fall an?
Ich habe eine Lösung auf Papier, die die Formel oben nimmt, und hinten statt [mm] n^{2} [/mm] folgendes einsetzt: [mm] 2(n^{2}+(n+1)^{2}+...)
[/mm]
für k=0 also: [mm] 2(1^{2}+2^{2}+3^{2})
[/mm]
für k=0 also: [mm] 2(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2})
[/mm]
für k=0 also: [mm] 2(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2})
[/mm]
Was hat das zu bedeuten? Kann mir jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank im Voraus!
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Fr 12.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Aufgabenstellung habe ich oben angehängt; das abzutippen
> wäre nicht wirklich machbar.
>
> Mich interessiert vor allem Frage 3:
>
> Was ist hier gemeint?
>
> Ich weiß inzwischen, dass ich für k=0 6 [mm]\pi-Elektronen,[/mm] für
> k=1 8 [mm]\pi-Elektronen,[/mm] und für k=2 10 [mm]\pi-Elektronen[/mm] habe
> (Einfach die Doppelbindungen zählen, sehe ich das
> richtig?)
>
> Nun weiß ich aich, dass ich den Energieeigenwert eines
> Teilchens im Potentialtopf mit der Formel
>
> [mm]E_{n}[/mm] = [mm]\bruch{\pi^{2}* \bar h^{2}}{2*m_{e}*L^{2}}[/mm] *
> [mm]n^{2}[/mm]
>
> berechnen kann, wobei L die Länge des Potentialtopfes ist.
>
> Wie wende ich diese Formel aber in diesem Fall an?
>
> Ich habe eine Lösung auf Papier, die die Formel oben nimmt,
> und hinten statt [mm]n^{2}[/mm] folgendes einsetzt:
> [mm]2(n^{2}+(n+1)^{2}+...)[/mm]
>
> für k=0 also: [mm]2(1^{2}+2^{2}+3^{2})[/mm]
> für k=0 also: [mm]2(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2})[/mm]
> für k=0 also: [mm]2(1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2})[/mm]
>
> Was hat das zu bedeuten? Kann mir jemand einen Tipp geben?
Das ist das Pauli-Prinzip: in jedem Zustand kann nur ein Elektron vorkommen. Wegen der zwei möglichen Werte für den Elektronenspin gibt es für jeden Wert von n nur zwei mögliche Zustände.
Jetzt setzt du nur noch ein: bis zu n=3 kannst du 6 Elektronen unterbringen, davon zwei in n=1, zwei in n=2 und zwei in n=3. Die Gesamtenergie ist also
[mm] \bruch{\pi^{2}* \hbar^{2}}{2*m_{e}*L^{2}} * (2*1^2 + 2*2^2 +2*3^2) [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Sa 13.09.2008 | | Autor: | hoek |
Ok, vielen Dank soweit.
Wie verhält es sich nun mit Teilaufgabe 4?
Ich brauche ja eine Energiedifferenz, z.B. habe ich hier in einem Lösungsvorschlag (von dem ich nicht weiß ob er richtig ist)
für k=0: [mm] \Delta [/mm] E = [mm] E_{4}-E_{3} [/mm] stehen, das zu Berechnen wäre ja kein Problem, aber warum die 4. und die 3. Ionisierungsenergie?
Wie kommen diese Indizes zustande? Und wie verhält es sich dann bei k=1 und k=2?
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 So 14.09.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ok, vielen Dank soweit.
>
> Wie verhält es sich nun mit Teilaufgabe 4?
>
> Ich brauche ja eine Energiedifferenz, z.B. habe ich hier in
> einem Lösungsvorschlag (von dem ich nicht weiß ob er
> richtig ist)
>
> für k=0: [mm]\Delta[/mm] E = [mm]E_{4}-E_{3}[/mm] stehen, das zu Berechnen
> wäre ja kein Problem, aber warum die 4. und die 3.
> Ionisierungsenergie?
In welchen Energiezuständen sitzen die 6 Elektronen? Wie sieht daher die erste Anregung aus? Immer unter Beachtung des Pauliprinzips, dass pro Energiezustand höchstens zwei Elektronen vorkommen.
Viele Grüße
Rainer
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