Ereignisse mitein. div.& mult. < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Fr 26.10.2007 | | Autor: | AriR |
hey leute
angenommen man hat 2 Ereignisse A und B aus einem Wahrscheinlichkeitsraum [mm] \Omega [/mm] und ein darauf definiertes Wahrscheinlichkeitsmaß P
obda P[A]<P[B]
wenn ich dann zB P[A]/P[B] rechne, dann ist das ergebnis, dass ich jezt einfach mal E nenne (mit E<1 weil P[A]<P[B]), sozusagen auch ein Ereignis in A das [mm] \bruch1{P[B]} [/mm] mal wahrscheinlicher ist als P[A]oder nicht?
oder habt ihr vllt eine anschaulichere erklärung dafür, was genau der quotient zwischen 2 Wahrscheinlichkeiten ist (taucht ja zB auch bei der Def. der bedingten Wahrscheinlichkeit auf)
wäre echt dankbar für ne gute hilfe.
Gruß ari ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Fr 26.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Ari,
> angenommen man hat 2 Ereignisse A und B aus einem
> Wahrscheinlichkeitsraum [mm]\Omega[/mm] und ein darauf definiertes
> Wahrscheinlichkeitsmaß P
>
> obda P[A]<P[B]
>
> wenn ich dann zB P[A]/P[B] rechne, dann ist das ergebnis,
> dass ich jezt einfach mal E nenne (mit E<1 weil P[A]<P[B]),
> sozusagen auch ein Ereignis in A das [mm]\bruch1{P[B]}[/mm] mal
> wahrscheinlicher ist als P[A]oder nicht?
Ereignisse sind Teilmengen von [mm] $\Omega$. [/mm] Reelle Zahlen sind im allgemeinen keine Ereignisse.
Ich glaube, wir hatten schon mal ein ähnliches Problem in einem anderen Thread.
Ich finde es eigentlich sehr schön, daß du versuchst, dir alles anschaulich zu machen und richtig zu verstehen.
Aber versuche dabei, auf eine saubere Terminologie zu achten, sonst legst du dir dabei große Steine in den Weg.
> oder habt ihr vllt eine anschaulichere erklärung dafür, was
> genau der quotient zwischen 2 Wahrscheinlichkeiten ist
> (taucht ja zB auch bei der Def. der bedingten
> Wahrscheinlichkeit auf)
Anschaulich verstehst du das am besten, wenn du dir ein Mengendiagramm malst und dann klar machst, daß
[mm] $P_B(A) [/mm] = [mm] \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$ [/mm] gerade der "Anteil" ist, den der in B liegende Teil von A im Verhältnis zu ganz B "ausfüllt".
Malst du also so, daß das Maß genau die Fläche der Mengenkreise angibt, dann kannst du dir deine Zeichnung an die Wand heften und Darts werfen:
Der relative Anteil der Würfe, die in A stecken bleiben von allen Würfen die in B stecken bleiben ist dann die bedingte Wsk.
Hoffe, damit kannst du was anfangen, kam mir gerade so in den Sinn 
Gruß
Will
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