Erfüllung der Gleichung < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 So 09.06.2013 | | Autor: | humalog |
| Aufgabe | Für welche x [mm] \in [/mm] D ist die Gleichung erfüllt?
[mm] \bruch{-cos²x-sin(x-pi/4)}{sin²x}=1 [/mm] |
Ich habe die Aufgabe soweit gelöst, dass ich hier noch stehen habe:
-sinx * cosx = 1/2
Was muss ich jetzt machen damit ich auf das x komme? Additionstheoreme kann ich nicht mehr anwenden. Ich weiß durch probieren bzw. raten, dass x=3/2 pi sein muss. Gibt es noch einen Weg, wie ich das ausrechnen kann oder kann ich in der Rechnung im nächsten Schritt einfach schreiben x=3/2 pi bzw x= 3/2 k pi?
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Hallo,
> Für welche x [mm]\in[/mm] D ist die Gleichung erfüllt?
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> [mm]\bruch{-cos²x-sin(x-pi/4)}{sin²x}=1[/mm]
Die gestellte Frage kann man nicht beantworten, da $D$ nicht bekannt ist ...
> Ich habe die Aufgabe soweit gelöst, dass ich hier noch
> stehen habe:
>
> -sinx * cosx = 1/2
Aha, Rechnung?
>
> Was muss ich jetzt machen damit ich auf das x komme?
> Additionstheoreme kann ich nicht mehr anwenden. Ich weiß
> durch probieren bzw. raten, dass x=3/2 pi sein muss. Gibt
> es noch einen Weg, wie ich das ausrechnen kann oder kann
> ich in der Rechnung im nächsten Schritt einfach schreiben
> x=3/2 pi bzw x= 3/2 k pi?
>
Auf Anhieb sehe ich keine gewinnbringende Umformung der Ausgangsgleichung mithilfe von Additionstheoremen.
'Ich' komme auf eine andere Gleichung als du, die sich aber auch nur näherungsweise lösen lässt, wenn mir das so angucke.
Etwa mit dem Newton- oder Bisektionsverfahren.
Aber poste erstmal die komplette Aufgabenstellung und deine bisherige Rechnung ...
Gruß
schachuzipus
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