Ergebnis des Integrals < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Fr 15.06.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{\pi}{x^2sin(x) dx} [/mm] |
Hallo Mathefreunde,
obiges Integral sollte berechnet werden. Ich habe mal die partielle Integration angewandt und bin (nach einigem Hin-und Herrechnen) zum Schluss auf folgendes Ergebnis gekommen:
[mm] \integral_{0}^{\pi}{x^2sin(x) dx} [/mm] = [mm] (\pi^2)-2*\pi \approx [/mm] 3,586
Könnt ihr das bestätigen? Bitte erst mal keine Ergebnisse, nur, ob Richtig oder falsch. Dann versuche ich es nochmal. Gibt es vielleicht eine Internetseite, wo man so was kontrollieren kann?
Danke und viele Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Fr 15.06.2007 | | Autor: | g_hub |
nein, das Ergebnis kann ich nicht bestätigen.
zu hilfe: http://integrals.wolfram.com/
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Fr 15.06.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo g_hub, danke für Deine Hilfe!
Die Internetseite liefert mir die Stammfunktion F des Integrals, richtig?
Dann muss ich noch F(b) - F(a) bilden, eingesetzt mit der oberen Grenze [mm] b=\Pi [/mm] und der unteren Grenze a=0 komme ich damit auf
$ [mm] \integral_{0}^{\pi}{x^2sin(x) dx} [/mm] $ [mm] \approx [/mm] 9,86
Stimmt das?
Dann muss ich es "nur" noch schaffen, es per Hand hinzubekommen....
Danke und Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Fr 15.06.2007 | | Autor: | JulianB |
Ich hab das eben per Hand durchgerechnet und kam auf das gleiche Ergebnis wie du... Wenn gewünscht poste ich die Rechnung, wir müssten uns ja beide identisch verrechnet haben...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:07 Fr 15.06.2007 | | Autor: | JulianB |
Hallo ich habe das ganze nochmal durchgerechnet und bei mir einen kleinen Vorzeichenfehler gefunden, den du warscheinlich auch gemacht hast, dein Ergebnis und das von der Website unterscheiden sich genau um 4...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:51 Fr 15.06.2007 | | Autor: | ebarni |
Hi julianB, Danke für den post!
Mein erstes Ergebnis, die 3,58, habe ich komplett per Hand durchgerechnet. - anscheinend falsch.
Das Internet liefert mir unter http://integrals.wolfram.com/index.jsp eine Stammfunktion, da komme ich jetzt auch auf 5,86, da hatte ich ebenfalls einen Vorzeichenfehler.
Mit der Hand muss ich das noch einmal durchrechnen, da komme ich noch nicht auf die 5,86....
Viele Grüße, Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:41 Sa 16.06.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo zusammen, ich habe jetzt auch das richtige Ergebnis "per Hand" ausgerechnet!
Danke und viele Grüße,
Andreas
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