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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Galli |
| Aufgabe 1 | Hi,
ich versuche mich schon seit gestern an diesen Aufgaben, bleibe jedoch ständig irgendwo stecken. Wahrscheinlich mache ich etwas falsch, deswegen würde ich euch um eine Korrektur folgender Aufgabe bitten:
Die Aufgabe lautet:
[mm] \vektor{2n \\ n+1} [/mm] - [mm] \vektor{2n-1 \\ n} [/mm] =
Mein Lsgweg:
= 2n! - (2n-1)!
____________ ______________
(n+1)!*(2n-n-1)! n!*(2n-1-n)!
Dieselbe Aufgabe mit Zahlen:
n= 5 :
= (2*5)! - (2*5-1)!
______________ ____________
(5+1)!*(2*5-5-1)! 5!*(2*5-1-5) |
| Aufgabe 2 | [mm] \vektor{n+1 \\ p} [/mm] / [mm] \vektor{n \\ p}
[/mm]
= [mm] \vektor{n+1 \\ }! [/mm] / n!
_______________ __________
p!*(n+1-p)! p!* (n-1)!
= [mm] \vektor{n+1 \\ }! [/mm] * p!* (n-p)!
________________ _____________
p!*(n+1-p)! n!
= (n+1)!*(n-p)!
______________
(n+1-p)!* n! |
Zur 1.Aufgabe:
Und genau da bleibe ich seit Stunden permanent stecken...Ich weiß einfach nicht wie man beide Terme auf einen gemeinsamen Nenner bringen soll! Hab's auch schon mit Zahlen versucht, aber ich komme einfach nicht weiter...
Welches Detail / welchen Trick übersehe ich andauernd?
Zur 2. Aufgabe:
Auch hier bleibe ich permanent stecken...
Was übersehe ich? Mache ich etwas falsch?
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
zur 1. Aufgabe
setze im Zähler des 1. Bruches Klammern
erweitere den 2. Bruch mit (n+1) denn n!*(n+1)=(n+1)!
alles auf eine Bruchstrich, du hast ja gleiche Nenner
beachte weiterhin im Zähler (2n)!=(2n-1)!*2n, ausklammern
zur 2. Aufgabe
beginne geschickt zu kürzen
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:44 Mo 27.09.2010 | | Autor: | Galli |
| Aufgabe | 1. Aufgabe
(2n)!-(2n-1)!*(n+1)!
____________________
(n+1)!+ (2n-1-n)!
(2n)!-(2n-1)!
_____________
(2n-1-n)!
2n*(2n-1)!-(2n-1)!
_________________
(2n-1-n)!
(2n-1)!*(2n-1)
________________
(2n-1-n)! |
Hey Steffi, vielen Dank für deine hilfreiche Antwort ;)
Zur 1. Aufgabe: (2n-1)!*(2n-1) Muss ich kürzen? Ich weiß leider nicht als was man dies zusammenfassen soll...:S
Zur 2. Aufgabe: Ich hatte auch schon an's Kürzen gedacht, jedoch weiß ich nicht was man womit kürzen DARF :S Ich sehe zwar, dass viele Buchstaben bzw. Terme doppelt vorkommen, aber leider nicht was man da kürzen darf...
Liebe Grüße
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Hallo
1. Aufgabe:
[mm] \bruch{(2n)!}{(n+1)!*(2n-n-1)!}-\bruch{(2n-1)!}{n!*(2n-n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n)!}{(n+1)!*(n-1)!}-\bruch{(2n-1)!}{n!*(n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n)!}{(n+1)!*(n-1)!}-\bruch{(2n-1)!*(n+1)}{n!*(n+1)*(n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n)!}{(n+1)!*(n-1)!}-\bruch{(2n-1)!*(n+1)}{(n+1)!*(n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n)!-(2n-1)!*(n+1)}{(n+1)!*(n-1)!}
[/mm]
(2n-1)! im Zähler ausklammern
[mm] =\bruch{(2n-1)!*(2n-n-1)}{(n+1)!*(n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n-1)!*(n-1)}{(n+1)!*(n-1)!}
[/mm]
[mm] =\bruch{(2n-1)!}{(n+1)!*(n-2)!}
[/mm]
[mm] =\vektor{2n-1 \\ n+1}
[/mm]
2. Aufgabe:
du kannst z.B. p! kürzen, bedenke weiterhin (n+1)!=n!*(n+1) dann kannst du auch n! kürzen
Steffi
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