Ergebnismenge angeben < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Kaufhaus möchte die Stelle ihres Betriebsrates und die der dazugehörigen Stellvertretung neu besetzen. Dabei wird nacheinander gewählt, weil nicht eine Person zwei Ämter gleichzeitig besetzen darf. Dabei haben sich acht Kandidaten zur Auswahl gestellt: Frau F1, Frau F2, Frau F3, Frau F4, Herr H1, Herr H2, Herr H3 und Herr H4.
a) Gib die Ergebnismenge [mm] \omega [/mm] an. Bestimme ebenfalls die Mächtigkeit der Ergebnismenge.
b)Stelle den Sachverhalt mit einer geeigneten Darstellung graphisch dar. |
Hallo eine Frage zu dieser Aufgabe.
Ist bei dieser Aufgabe die Ergebnismenge einfach [mm] \omega=\{M=maennlich, W=weiblich | WW; WM; MW; MM \}, [/mm] also ist die Mächtigkeit 4?
Finde das nur komisch, denn wenn ich z.B. die Wahrscheinlichkeit angeben möchte, dass beide Positionen von Männern besetzt werden, dann müsste doch gelten: [mm] P(MM)=\bruch{1}{8}\cdot \bruch{1}{7}, [/mm] oder sehe ich das falsch? Wieso kann man hier nicht mit der Mächtigkeit von [mm] \omega [/mm] rechnen, denn allgemein gilt doch immer für Laplace: [mm] P(A)=\bruch{|A|}{| \omega |}??
[/mm]
Grüße
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> Finde das nur komisch, denn wenn ich z.B. die
> Wahrscheinlichkeit angeben möchte, dass beide Positionen
> von Männern besetzt werden, dann müsste doch gelten:
> [mm]P(MM)=\bruch{1}{8}\cdot \bruch{1}{7},[/mm] oder sehe ich das
> falsch?
Ja, die Wahrscheinichkeit für die Wahl eines Mannes ist die Anzahl Männer geteilt durch Gesamtanzahl der Personen, also
[mm]P(MM)=\bruch{4}{8}\cdot \bruch{3}{7},[/mm]
Gruss,
Hanspeter
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Wie sieht bei dieser Aufgabe aber die Ergebnismenge aus???
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Da sich die zwei Positionen und die acht Personen unterscheiden, gibt es [mm] $8\cdot7=56$ [/mm] Möglichkeiten, die Stellen zu besetzen: f1f2, f1f3, f1f4, ... h3m4, m4f1, ..., m4m2, m4m3.
Hilft das?
P.S. Es geht um eine Ereignismenge, das heisst eine Beschreibung dessen, was geschieht. Deine Menge war aber bereits eine Beschreibung dessen, was Du am Geschehenen beobachtest.
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