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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:06 Di 02.05.2006 | | Autor: | Micha85 |
| Aufgabe | Ein Monopolist, dessen Kostenfunktion durch die Funktion K mit K (x) = x³-10x²+43x+72 beschrieben wird, sieht sich einer linearen Nachfragefunktion mit der Sättigungsmenge 20 ME und dem Höchstpreis 70 GE gegenüber.
a) Bestimmen Sie aus obigen Angaben die Funktionsterme der Nachfrage- und der Erlösfunktion. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei der Nachfragefunktion meine ich es ist folgende: f (x) = -3,5x + 70
Aber bei der Erlösfunktion komme ich auf keinen grünen Zweig:
Mein Ansatz: E (x) = 0,35 (x-10)²+35 -> jedoch passt das nicht, da ja der Scheitelpunkt S (10|35) sein müsste.
Mir war bekannt, dass es eine Berechnung folgendermaßen gibt:
y = a * (x - Xs)² + Ys --> deswegen auch die obige Funktion.
Wer von euch eine Idee hat, wie die Erlösfunktion lauten kann, oder ob meine sogar richtig sein sollte, was ich nicht annehme, bitte ich euch mir doch zu antworten, danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Di 02.05.2006 | | Autor: | Micha85 |
Habe Lösung zu dem Thema gefunden:
Mit Hilfe des Additionsverfahrens:
Unter der Voraussetzung, dass:
P1 (0|0), P2 (10|35), P3 (20|0) ist, dann
I 0 = a*0² + b*0² + c = 0 --> c=0
II 35 = a*10² + b*10 + 0(c=0) --> 35 = 100a + 10b
III 0 = a*20² + b*20 + 0(c=0) --> 0 = 400a + 20b
II dann |'*(-2)
II' -70 = -200a - 20b
III 0 = 400a + 20b +
___________________
-70 = 200a |/200
-0,35 = a
in III
0 = -140 + 20b |+140
140 = 20 b |/20
7 = b
Somit lautet dann die Erlösfunktion: E (x) = 0,35x² + 7x
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Mi 03.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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