Erstellen einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:50 So 10.05.2009 | | Autor: | Apeiron |
| Aufgabe | | Ein Massenpunkt P der Masse m=2 bewege sich längs der x-Achse und werde in Richtung des Ursprungs von einer Kraft K, die proportional zu x ist(Proportionalitätsfaktor 8), angezogen. Zum Zeitpunkt t=0 befinde sich P an der Stelle x=10 in Ruhelage. |
Hallo!
Könnte mir bitte jemand ein kleinwenig bei dieser Aufgabe helfen?
Meine Ansätze:
K(x)=8x
K(x)=2x''(t)
Ich habe versucht K in Abhängigkeit von t auszudrücken:
8(x'(t)t+10)=K(t)
Bei letzterem habe ich jedoch Zweifel auch weil als Lösung der DGL x(t)=10cos(2t) herauskommen sollte....
Vielen Dank!
Gruß
Apeiron
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:13 So 10.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Apeiron
deine Dgl.
2x''(t)=8x ist erstmal nicht richtig. Richtung Ursprung heisst, K(x) ist entgegengesetzt zu x also K(x)=-8x
damit hast du die Dgl 2x''(t)=-8x
daraus suchst du eine allgemeine Loesung x(t)
(wenn du die hast, hast du automatisch auch K(t)=K(x(t)))
dann erst setzest du die Anfangsbedingung ein x(0)=10, x'(0)=0
Steht in der Aufgabe wirklich "Ruhelage" oder einfach Ruhe, d.h. Geschw. 0
"Ruhelage" ist die Lage aus der sich der Koerper nicht bewegt, weil keine Kraft wirkt.
sinnvoll ist aber nur die Anfangsbedingung, wie ich sie hingeschrieben habe.
Schreib bitte in dein profil wo du stehst : Schule, Uni, FH, sonst kriegst du keine angemessenen Antworten.
Gruss leduart
|
|
|
|
