Erstellen einer Funktion < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Milde |
| Aufgabe | Stellen Sie die Querschnittsfläche A als Funktion des Radius r auf.
Geben Sie auch eine geeignete Definitionsmenge für den Radius r an.
Querschnitt einer oben offenen Wasserrinne soll bei einem Umfang U
1 m eine Maximale Querschnittsfläche besitzen |
Wie kann das noch zusammenfassen.
A [mm] r^2 [/mm] x pi/2 + 2 rh
U = 1 = r x pi/2 + 2h
h = 0,5 - r x pi/2
[mm] r^2+2r(0,5 [/mm] - pi x r/2)
r^2pi/2 + r - [mm] pir^2
[/mm]
wie kann man weiter kürzen oder zusammenfassen?
Gruß Gaby
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gaby!
Es wäre schön gewesen, uns auch die Form der Rinne zu verraten (Rechteck mit Halbkreis), so dass man sich das nicht erst zusammenreimen muss.
> Wie kann das noch zusammenfassen.
> A [mm]r^2[/mm] x pi/2 + 2 rh
> U = 1 = r x pi/2 + 2h
Hier ist das [mm]\bruch{1}{2}[/mm] zuviel.
> h = 0,5 - r x pi/2
Hier stimmt es wieder.
> [mm]r^2+2r(0,5[/mm] - pi x r/2)
> r^2pi/2 + r - [mm]pir^2[/mm]
Du kannst hier den ersten und den letzten Term noch zusammenfassen gemäß:
[mm]\bruch{1}{2}*\text{bla}-\text{bla} \ = \ ...[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Milde |
| Aufgabe 1 | Also Loddar danke
aber bitte nochmal
der letzte Term war:
r^2pi/2 + r - [mm] pir^2
[/mm]
bitte nochmal genau deine Zusammenfassung hinschreiben
Danke |
| Aufgabe 2 | Stellen Sie die Querschnittsfläche A als Funktion des Radius r auf.
Geben Sie auch eine geeignete Definitionsmenge für den Radius r an.
Querschnitt einer oben offenen Wasserrinne soll bei einem Umfang U
1 m eine Maximale Querschnittsfläche besitzen |
Wie kann das noch zusammenfassen.
A [mm] r^2 [/mm] x pi/2 + 2 rh
U = 1 = r x pi/2 + 2h
h = 0,5 - r x pi/2
[mm] r^2+2r(0,5 [/mm] - pi x r/2)
r^2pi/2 + r - [mm] pir^2
[/mm]
wie kann man weiter kürzen oder zusammenfassen?
Gruß Gaby
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Hallo Gaby,
es wäre schon wirklich wichtig, genau zu sagen, um
was für eine "Querschnittsfläche" und um was für einen
"Umfang" es denn bei der Aufgabe gehen soll.
Wenn ich da von einer "oben offenen" Rinne lese,
ist wohl mit "Umfang" nicht wirklich der Umfang
einer Halbkreisfläche gemeint, sondern nur die
Länge des Halbkreisbogens !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gaby!
Was ist denn noch unklar an meiner Antwort? Einfach nur die Frage zu wiederholen, dürfte auch nur die wiederholte Antwort liefern.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Mi 29.02.2012 | | Autor: | murmel |
Hallo Milde,
ich schließe mich Al-Chwarizmi an.
Vielleicht könnten wir dir mehr Tipps geben, wenn du uns zumindest eine Skizze der Rinne geben würdest, wie auch Loddar bereits anmerkte.
Also, gab es zu dieser Aufgabe eine Skizze?
(Oder du greifst den Tipp von Loddar auf...)
BG
murmel
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