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| Aufgabe | | Unter den Weinkennern ist bekannt, dass circa jeder dritte Weinjahrgang ein guter Jahrgang ist. Wir wollen im Folgenden untersuchen, ob diese Drei-Jahres-Regel auf einem periodischen Vorgang beruht, oder ob sie alleine durch Zufall erklärt werden kann. Dabei sagen wir, dass ein Jahrgang gut ist, wenn er besser ist als der vorherige und der nachfolgende. Wir betrachten n+2 aufeinanderfolgende Weinjahrgänge, die wir von 0 bis n+1 durchnummerieren. Jedem Jahrgang i weißen wir einen Rang ri zu, der nur Werte von 0 bis n+1 annehmen kann. Der schlechteste Jahrgang bekommt Rang 0, der zweitschlechteste Rang 1 usw. der beste Jahrgang erhält Rang n+1 (Zwei Jahrgänge können nicht den gleichenRang erhalten) |
a) Was ist die erwartete Anzahl guter Jahrgänge in den Jahren 1,....,n, wenn wir annehmen, dass jede mögliche Folge (r0,r1,r2,....,r n+1) der Ränge gleich wahrscheinlich ist? Begründen sie Ihre Antwort mit einer Rechnung
b)Modellieren sie die (zufällige) Anzahl guter Jahrgänge durch eine Zufallsvariable und schätzen Sie Ihren Erwartungswert mit Hilfe von Indikatorzufallsvariablen ab.
Kann mir evtl jemand diese Aufgabe erklären? Habe diese in den Test eines vorherigen Jahres meiner Uni gefunden und weIß überhaupt nicht wie ich anfangen soll.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
bevor ich anfange, da irgendetwas zu untersuchen:
Die Aufgabe finde ich interessant, ihre "Verpackung"
aber ziemlich doof.
Eine lange Reihe von Weinjahrgängen in eine eindeutige
(und streng monotone) Qualitätsreihenfolge zu bringen,
ist ein Ding der Unmöglichkeit, was an vielen Faktoren
hängt. Auch der Hinweis auf eine mögliche Periodizität
ist ziemlich unbedarft. Noch schlimmer: nach der in der
Aufgabe dann gegebenen Definition von "guter Jahrgang"
wäre es z.B. einfach ausgeschlossen, dass zwei aufein-
anderfolgende Jahrgänge beide als "gut" klassifiziert
würden, obwohl es sich dabei gerade als die beiden
allerbesten der ganzen Beobachtungsperiode handeln
würde ...
Das Geschichtchen mit den Weinjahrgängen sollte man
also möglichst rasch vergessen. Die eigentliche Aufgabe,
die dahinter steckt, ist aber ok .
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 16.11.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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