Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:11 Di 24.08.2004 | | Autor: | basti23 |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Moin,
Setze IE := Erwartunswert.
Habe Tex-Vorlage nicht gefunden..
Warum gilt dann IE IE X = IE X wenn X bel. Zufalllsvariable?
Thanx im voraus
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Hallo basti23,
weil Erwartungswert von einer Zahl(nicht zufällig) genau diese Zahl ist. und E(X) ist nicht zufällig.
Alles klar?
gruß
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:35 Di 24.08.2004 | | Autor: | basti23 |
also der erwartungwert einer Konstanten (die ja nicht zufällig ist), ist definiert als der Wert der Konstanten, wenn ich das richtig verstanden hab?
Danke, bis dann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:39 Di 24.08.2004 | | Autor: | basti23 |
also im Prinzip hat ich da nur ein Definitionsproblem, stand nicht in unserem Skript, etc ...
eigentlich klar, danke
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Hallo Basti!
> also der erwartungwert einer Konstanten (die ja nicht
> zufällig ist), ist definiert als der Wert der Konstanten,
> wenn ich das richtig verstanden hab?
Den Erwartungswert einer Konstanten muss man nicht extra definieren. Er ergibt sich aus der allgemeinen Definition des Erwartungswerts. Ist $X$ eine Konstante, sagen wir $c$, gilt ja
[mm]P(X=c)=1.[/mm]
Aus der Definition für eine diskret verteilte Zufallsvariable erhält man
[mm]E(X)=\sum\limits_i x_i\cdot P(X=x_i) = c\cdot P(X=c)=c.[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Brigitte
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