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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Minachan |
| Aufgabe | Beim Werfen mit drei Würfeln seien alle Ausgänge gleichwahrscheinlich. Spieler A und B vereinbaren folgende Spielregel:
A zahlt an B 1Euro, wenn einmal die sechs, 2Euro, wenn zweimal die sechs und 3Euro, wenn dreimal die sechs fällt. Fällt keine sechs, so zahlt B an A 1Euro:
a) Wie groß ist die Gewinnerwartung je Durchführung des Spiels für den Spieler A (für den Spieler B)?
b) Die Auszahlung für den Fall, dass keine sechs fällt, soll geändert werden, dass dannach beide Spieler dieselbe Gewinnerwartung haben. Wie muss die Auszahlung im genannten Fall festgesetzt werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi!
Ich habe hier schon einen kleinen Lösungsansatz, mit dem ich leider nicht weiter komme:
Y: 6=1Euro; 66=2Euro; 666=3Euro; keine sechs=-1Euro
Wahrscheinlichkeiten: 6=1Euro (1/6); 66=2Euro(1/6); 666=3Euro(1/6); keine sechs=-1Euro(5/6)
a) E(X)= 1(1/6)x2(1/6)x3(1/6)-1(5/6)= -29/36=-0,81cent
Ist das richtig?
Und wie könnte man die b) rechnen?
Bin über jede Hilfe dankbar, Mina
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(Antwort) noch nicht fertig  | | Datum: | 13:50 Mo 01.05.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin mina,
du kannst dir das ganze an einem entscheidungsbaum veranschaulichen.
du hast einen dreistufigen zufallsversuch.
zu a)
P1=P(eine 6)= 1/6*5/6*5/6
P2=P(zwei 6en)= 1/6*1/6*5/6
P3=P(drei 6en)= 1/6*1/6*1/6
P4=P(keine 6)= 5/6*5/6*5/6
E(x) = 1*P1 + 2*P2 + 3*P3 -1*P4 = -0,40
gruss
wolfgang
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