Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 Di 27.12.2011 | | Autor: | jacob17 |
Hallo,
Habe folgende Aufgabe zum Erwartungswert.
In einem Jahr erkranken im Mittel 5 Personen an einer Krankheit. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit dass in einem festen Jahr weniger als 4 von insgesamt 4000 Menschen an dieser Krankheit erkranken.
Mein Ansatz:
Auf Grund der Fragestellung gehe ich davon aus dass sich die Aufgabe mithilfe der Binomialverteilung lösen lässt. Da im Mittel 5 Personen an dieser Krankheit erkranken gilt für den Erwartungswert E(x)=5 Eine binomialverteilte ZV besitzt aber den Erwartungswert np. Da n 4000 beträgt ergibt sich p mit p= [mm] \bruch{5}{4000} [/mm] Zu Berechnen ist nun P(X [mm] \le [/mm] 3) Das ergibt sich dann doch zu P(X [mm] \le [/mm] 3) = [mm] \summe_{k=0}^{3} \vektor{n \\ k} p^{k} (1-p)^{n-k} [/mm]
Was mich jedoch so irritert ist das große n mit 4000 und das sehr kleine p? Kann man obiges überhaupt so stehen lassen?
jacob
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:41 Di 27.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Deine Überlegungen sind absolut in Ordnung so.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Di 27.12.2011 | | Autor: | jacob17 |
Vielen Dank für deine Antwort.
jacob
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