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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mi 21.11.2012 | | Autor: | Gerad |
In meinem Mathebuch steht:
E(X)= [mm] \integral_{\infty}^{-\infty}{x*fx(x) dx}
[/mm]
=> falls X stetig mit Dichte fx(x).( Bis hierin ist es klar) Er exsistiert wenn obige Reihe absolut konvergiert bzw. wenn
E(X)= [mm] \integral_{\infty}^{-\infty}{|x|*fx(x) dx} [/mm] exsistiert....
Zweite Teil versteh ich nicht bzw. kann ich nicht nachvollziehen, was bedeutet der Satz und wieseo Betrag von X =/ DANKE
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Hiho,
mach dir mal klar, dass die Reihe letztlich nur ein Spezialfall des Integrals ist für eine diskrete Verteilung.
Es gilt ja $E[X] = [mm] \integral_{-\infty}^\infty [/mm] x [mm] f_X(x) \,dx$
[/mm]
E[X] existiert aber nun ja nur, falls $E[|X|] < [mm] \infty$
[/mm]
Nun gilt aber: $E[|X|] = [mm] \integral_{-\infty}^\infty [/mm] |x| [mm] f_X(x) \,dx$
[/mm]
MFG,
Gono.
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