Erwartungswert Spielautomat < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:45 So 02.03.2014 | | Autor: | Bloodh |
| Aufgabe | | Wie hoch ist der zu erwartende Gewinn / Verlust pro Spiel? |
Hallo,
im Rahmen unserer Seminarfacharbeit brauchen wir nun leider Gottes doch Hilfe.
Unser Maintopic: Spielsucht - ein kalkuliertes Risiko
Wir haben uns gedacht, den interessierten Zuhörern aufzuzeigen, dass alles mathematisch berechnet ist und die Gefahren durch große "Swings" vergrößert wird um der Spielsucht zu verfallen. Das Ganze wird dann noch gepaart mit einem Interview und einer Umfrage, dies soll jetzt jedoch keine Rolle spielen.
Da wir nicht so stark in die Materie reingehen werden (ist ja doch recht komplex), fass ich mich kurz:
Spielautomat mit:
3 verschiedenen Symbolen
5 Gewinnlinien
Gewinnlinien sind (von links oben nach rechts unten)
1-2-3-4-5
6-7-8-9-10
11-12-13-14-15
1-7-13-9-5
11-7-3-9-15
Auszahlungen (Symbol a, b, c):
3 Gleiche
a = 0.1
b = 0.2
c = 0.3
4 Gleiche
a = 0.2
b = 0.4
c = 0.6
5 Gleiche
a = 0.4
b = 0.8
c = 1.2
Nachtrag:
Verteilung: Symbol a ist 5 mal verteten, b 7 mal, c 10 mal
Dazu wollen wir den Gewinn / Verlust pro Spiel ausrechnen.
Wir wären euch echt verdammt dankbar, falls einer von euch eine Antwort geben könnte. Ein Tipp zur Herangehensweise wäre auch schon ausreichend.
Sollte dem nicht so sein, sind wir auch nicht böse, da es einen Zusatz darstellen sollte und wir ansonsten ausweichen werden. 
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:06 So 02.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
meiner Ansicht nach kann man mit den obigen Angaben mathematisch nichts anfangen. Aber wenn ich ehrlich bin, habe ich auch keine Lust, mich da durchzuarbeiten. Einen großen Irrtum an eurer Idee will ich jedoch hiermit aufzeigen.
Dieser Irrtum besteht nämlich darin, überhaupt auf die Idee zu kommen, für einen Spielautomaten einen Erwartungswert auszurechnen. Das ist nämlich ähnlich sinnvoll wie das Verbringen gewisser nachtaktiver Vögel in eine südeuropäische Hauptstadt. Will sagen: der Erwartungswert, was den Gewinn bei Spielautomaten angeht ist vom Gesetzgeber vorgeschrieben. Bei Kneipenautomaten sind es 60% vom Umsatz, in Casinos mag der Wert ein anderer sein, aber gesetzlich vorgeschrieben ist er ebenfalls.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:57 So 02.03.2014 | | Autor: | Bloodh |
Hallo,
danke für deine rasche Antwort. Wir wussten gar nicht, dass es gesetzlich vorgeschrieben ist. Danke für den "Lückenfüller" xD
Habe währenddessen mal weiter gegoogelt und einen kleinen "Tipp" gefunden. Ich werde den Lösungsansatz mal für nachfolgende User posten (mit Excel geht es einfacher...):
Verteilung (a-b-c):
5
7
10
Gesamt: 22
Wkt:
[mm] (5/22)^3 [/mm] * 0,1
[mm] (7/22)^3 [/mm] * 0,2
[mm] (10/22)^3 [/mm] *0,3
[mm] (5/22)^4 [/mm] * 0,2
[mm] (7/22)^4 [/mm] * 0,4
[mm] (10/22)^4 [/mm] * 0,6
[mm] (5/22)^5 [/mm] * 0,4
[mm] (7/22)^5 [/mm] * 0,8
[mm] (10/22)^5 [/mm] * 1,2
Gesamt: 0,003221262
Bei 5 Linien -> (*) 5 = 0,01610631 ~ 1,61 %
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:17 Do 06.03.2014 | | Autor: | rabilein1 |
> Dieser Irrtum besteht nämlich darin, überhaupt auf die
> Idee zu kommen, für einen Spielautomaten einen
> Erwartungswert auszurechnen.
> Der Erwartungswert, was den Gewinn bei Spielautomaten angeht
> ist vom Gesetzgeber vorgeschrieben. Bei Kneipenautomaten
> sind es 60% vom Umsatz.
Naja gut, man könnte aber doch anhand des Spielplans eines Kneipenautomaten ausrechnen, wie groß der Erwartungswert ist.
Wenn dann 60% rauskommt, dann ist alles klar.
Kommt mehr raus, dann hat der Automatenaufsteller was verschenkt.
Und wenn weniger rauskommt, dann kriegt er 'ne Strafe und muss den Automaten abbauen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Mi 02.04.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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