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Hallo zusammen 
Wäre nett, wenn mir einer dabei helfen könnte.
| Aufgabe | In einer Urne befinden sich 10 Kugeln(1 weiße,1 rote und 8 schwarze).
Es wird eine Kugel gezogen.
Zieht man eine weiße Kugel, erhält man 4 Euro.
Bei einer roten Kugel gibts 8 Euro und bei einer schwarzen nichts.
Man soll den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung bestimmen. |
Haben das Thema vor kuzem neu angefangen und ich weiß leider nicht, wie ich hier vorgehen sollte.
Danke für eure Hilfe.
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Folgendes habe ich gerechnet.
Es wird 1x gezogen und die Wahrscheinlichkeiten sind:
1x weiß = [mm] \bruch{1}{10}
[/mm]
1x rot = [mm] \bruch{1}{10}
[/mm]
1x schwarz = [mm] \bruch{8}{10}
[/mm]
Gesucht war der Erwartungswert für den Gewinn.
Bei einer weißen Kugel erhält man 4€, bei einer roten 8€ und bei einer schwarzen Kugel 0€.
E(x) [mm] 4*\bruch{1}{10} [/mm] + [mm] 8*\bruch{1}{10}+0*\bruch{8}{10} [/mm] = 1,2
Wäre das richtig ?
Weiterhin soll man noch die Varianz und die Standardabweichung des Gewinns berechnen.
Meine Fragen sind:
-Ist das richtig für den Erwartungswert ?
-Wie berechne ich die Varianz und die Standardabweichung für den Gewinn ?
Ich danke für eure Hilfe.
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Erwartungswert