Erwartungswert Zufallsvariabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Do 05.01.2012 | | Autor: | nmaria |
| Aufgabe | Ein Spielautomat hat die in der Tabelle angegebene Gewinnregel.
Der Einsatz pro Spiel beträgt 1€.
a)Welche Auszahlung kann man im Mittel erwarten?
b)Wie hoch ist der durchschnittliche Gewinn bzw. Verlust, den man erwarten kann?
Tabelle:
Ergebnis Auszahlung Wahrscheinlichkeit
2 Glocken 0,5€ 0,25
Glocke/Kirsche 1€ 0,20
2 Kirschen 2€ 0,10
1 Glücksklee 5€ 0,05
2 Glücksklee 10€ 0,01 |
also die a) habe ich schon gerechnet, nur weiß ich nicht, ob sie richtig ist:
0,25*0,5+0,2*1+0,1*2+0,05*5+0,01*10 = 0,875.
Im durchschnitt bekommt man 0,875€ ausgezahlt.
ist das richtig?
b) hier weiß ich nicht was ich anwenden soll. irgendwie sehe ich keinen unterschied zwischen der b) und der a). aber ich glaube man muss vielleicht irgendwie den 1€-Einsatz miteinbeziehen.
kann mir da jemand helfen?
wäre echt nett, danke schonmal.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Ein Spielautomat hat die in der Tabelle angegebene
> Gewinnregel.
> Der Einsatz pro Spiel beträgt 1€.
> a)Welche Auszahlung kann man im Mittel erwarten?
> b)Wie hoch ist der durchschnittliche Gewinn bzw. Verlust,
> den man erwarten kann?
>
> Tabelle:
>
> Ergebnis Auszahlung
> Wahrscheinlichkeit
> 2 Glocken 0,5€
> 0,25
> Glocke/Kirsche 1€
> 0,20
> 2 Kirschen 2€
> 0,10
> 1 Glücksklee 5€
> 0,05
> 2 Glücksklee 10€
> 0,01
> also die a) habe ich schon gerechnet, nur weiß ich nicht,
> ob sie richtig ist:
>
> 0,25*0,5+0,2*1+0,1*2+0,05*5+0,01*10 = 0,875.
Kommt drauf an ob es 50cent pro Glocke gibt (stehen ja 2 in der Tabelle). Wenn die getrennt betrachtet werden
also mit Wkeit 0.2 kommt eine Glocke und die Auszahlung 0.5
und mit Wkeit 0.2 kommt noch eine Glocke und die Auszahlung 0.5
Dann wäre ja insgesamt die Wkeit 0.4 um eine der Glocken zu erhalten und man erhält mit Wkeit 1-0,97 nichts.
Dann erhält man ja
0,25*0,5*2+0,2*1+0,1*2*2+0,05*5+0,01*10*2
> Im durchschnitt bekommt man 0,875€ ausgezahlt.
> ist das richtig?
>
> b) hier weiß ich nicht was ich anwenden soll. irgendwie
> sehe ich keinen unterschied zwischen der b) und der a).
> aber ich glaube man muss vielleicht irgendwie den
> 1€-Einsatz miteinbeziehen.
> kann mir da jemand helfen?
Gewinn = Auszahlung-Einsatz
> wäre echt nett, danke schonmal.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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