www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Erwartungswert bestimmen
Erwartungswert bestimmen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Erwartungswert bestimmen: Tipps
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:54 Do 05.01.2012
Autor: Mathegirl

Aufgabe
Stelle die Zufallsvariable X als geeignete Summe der anderen Zufallsvariablen dar und benutze die Linearität des Erwartungswertes

a) Aus einem Kartenspiel mit 52 Karten (inklusive 4 Asse) ziehen sie ohne zurücklegen 10 Karten. Sei X die Anzahl der gezogenen Asse. Beszimme E(X)

Okay, was heißt denn: Stelle die Zufallsvariable X als geeignete Summe der anderen Zufallsvariablen dar und benutze die Linearität des Erwartungswertes???

das verstehe ich nicht was ich damit bei der Aufgabe machen soll.

Ich hätte das jetzt mit hypergeometrischer verteilung berechnet.


MfG
Mathegirl


        
Bezug
Erwartungswert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 Do 05.01.2012
Autor: M.Rex

Hallo

In dem Skatblatt gibt es doch genau 4 Asse, also kann [mm] \mathcal{X} [/mm] die Werte zwischen 0 und 4 annehmen.

Nun gilt:

[mm] P(\mathcal{X}=0)=\frac{48}{52}\cdot\frac{47}{51}\cdot\ldots\cdot\frac{39}{43}\cdot\frac{38}{42} [/mm]

Bei allen anderen Möglichkeiten musst du noch die Verteilung der k Asse auf den 10 Karten berücksichtigen, also:

[mm] P(\mathcal{X}=1)=\frac{4}{52}\cdot\frac{48}{51}\cdot\ldots\cdot\frac{40}{43}\cdot\frac{39}{42}\cdot{10\choose1} [/mm]


[mm] P(\mathcal{X}=2)=\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}\cdot\frac{48}{50}\cdot\ldots\cdot\frac{41}{43}\cdot\frac{40}{42}\cdot{10\choose2} [/mm]


[mm] P(\mathcal{X}=3)=\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}\cdot\frac{2}{50}\cdot\frac{48}{49}\cdot\ldots\cdot\frac{42}{43}\cdot\frac{41}{42}\cdot{10\choose3} [/mm]

[mm] P(\mathcal{X}=4)=\frac{4}{52}\cdot\frac{3}{51}\cdot\frac{2}{50}\cdot\frac{1}{49}\cdot\underbrace{\frac{48}{48}\cdot\ldots\cdot\frac{43}{43}\cdot\frac{42}{42}}_{=1}\cdot{10\choose4} [/mm]

Nun gilt:

[mm] E(\mathcal{X})=\sum_{k=0}^{4}k\cdot P(\mathcal{X}=k) [/mm]

Marius


Bezug
                
Bezug
Erwartungswert bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:18 Do 05.01.2012
Autor: Mathegirl

Gut, das habe ich verstanden. Mich hat nur die Linearität des Erwartungswertes und die Summer der Variable irritiert.

Und mich irritiert noch etwas:

Tipp: Überlegen sie zunächst dass im Urnenmodell mit n Kugeln und k Ziehungen, versehen mit der Laplace_verteilung gilt: P("Kugel Nummer i wird an der Stelle j [mm] hezogen")=\bruch{1}{n}. [/mm]


MfG
mathegirl

Bezug
                        
Bezug
Erwartungswert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Fr 06.01.2012
Autor: M.Rex


> Gut, das habe ich verstanden. Mich hat nur die Linearität
> des Erwartungswertes und die Summer der Variable
> irritiert.
>  

Schön, danke für die Rückmeldung

> Und mich irritiert noch etwas:
>  
> Tipp: Überlegen sie zunächst dass im Urnenmodell mit n
> Kugeln und k Ziehungen, versehen mit der Laplace_verteilung
> gilt: P("Kugel Nummer i wird an der Stelle j
> <img class="latex" _cke_realelement="true" alt="$hezogen" [mm] )="\bruch{1}{n}.$"" [/mm] src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$hezogen$">
>  

Woher stammt denn diese Formel? Dieses gilt meiner Meinung nach nur bei einer Ziehung mit zurücklegen. Aber den Fall hast du beim Skatspiel ja nicht.

>
> MfG
>  mathegirl

Marius


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de