Erweiterung der Produktregel < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:49 So 09.09.2007 | | Autor: | Ve123 |
| Aufgabe | Beweise die Produktregel für 3 Faktoren
f'(x) = u'(x) * v(x) * w(x) + u(x) * v'(x) * w(x) + u(x) * v(x) * w'(x)
|
Hallo ihr,
ich hab da ein Problem. Wir haben im Unterricht die Produktregel für 2 Faktoren hergeleitet und bewiesen.
Jetzt sollen wir die Produktregel für 3 Faktoren beweisen, also dass gilt:
f(x) = u(x) * v(x) * w(x) und
f'(x) = u'(x) * v(x) * w(x) + u(x) * v'(x) * w(x) + u(x) * v(x) * w'(x)
wäre nett wenn mir jemand erklären könnte wie ich da herangehen könnte... wir sollen dabei von der normalen Produkregel für 2 Faktoren ausgehen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Tach Ve,
Klammere ein Produkt zusammen und wende die Produktregel, die ihr hattet, zweimal an:
[mm] f(x)=u(x)v(x)w(x)=\left[u(x)v(x)\right]w(x)
[/mm]
Also [mm] f'(x)=[u(x)v(x)]'\cdot{}w(x)+[u(x)v(x)]\cdot{}w'(x)=.....
[/mm]
Nun die Produktregel auf den Klammerterm anwenden und dann schön zusammenfassen 
LG
schachuzipus
|
|
|
|
