Euklidischer Algorithmus < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Di 10.06.2008 | | Autor: | jura |
hallo!
ich habe den euklidischen algorithmus eigentlich verstanden, aber nun habe ich eine aufgabe mit 4 ganzen zahlen- wie wende ich den algorithmus hier an?
gruß und dank
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> hallo!
> ich habe den euklidischen algorithmus eigentlich
> verstanden, aber nun habe ich eine aufgabe mit 4 ganzen
> zahlen- wie wende ich den algorithmus hier an?
Du kannst leicht überlegen, dass gilt:
[mm]\mathrm{ggT}(a,b,c)=\mathrm{ggT}(\mathrm{ggT}(a,b),c)[/mm]
Deshalb gilt
[mm]\mathrm{ggT}(a,b,c,d)=\mathrm{ggT}(\mathrm{ggT}(\mathrm{ggT}(a,b),c),d)[/mm]
aber natürlich auch
[mm]\mathrm{ggT}(a,b,c,d)=\mathrm{ggT}(\mathrm{ggT}(a,b),\mathrm{ggT}(c,d))[/mm]
Falls Du den ggT also wirklich mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus bestimmen willst (statt über eine Primfaktorzerlegung der vier Zahlen), dann wirst Du ihn im Prinzip 3 mal anwenden müssen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Di 10.06.2008 | | Autor: | jura |
ja, die primfaktorenzerlegung kam mir auch zuerst in den sinn- aber hier sollen wir eben den eukl.alg. anwenden- wahrscheinlich eben, um ihn zu üben.
aber mit deinen hinweisen krieg ichs hin- DANKE!
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