Eulersche Zahl < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 So 12.02.2006 | | Autor: | Clarcie |
Hallo!
Wir haben die eulersche Zahl in der Schule über die stetige Verzinsung eingeführt. Kann mir jemand vielleicht erklären wie man e über die Produktregel herleiten kann?(Oder mir sagen kann, wo diese Herleitung finden kann?)
Vielen Dank
Clarcie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:18 So 12.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Clarcie
Eigentlich kann man die Eulersche Zahl nicht über die kontinuierliche Verzinsung herleiten, denn jede andere exponentialfunktion tut das doch auch, da braucht man nicht als Grundzahl e.
[mm] a^{r*x} [/mm] ist mit jedem a auch für stetige Verzinsung möglich!
Ebenso mit der "produktregel: ich denke, dass du meinst f(x+y)=f(x)*f(y)
auch da kann man jede Grundzahl nehmen denn [mm] a^{x+y}=a^{x}*a^{y}
[/mm]
Das einzige, was die e-fkt von den anderen unterscheidet, ist dass f'(x)=1*f(x)
ist. bei den anderen hat man nicht 1 sondern andere Zahlen.
Also musst du genauer fragen, oder sagen was ihr eine Herleitung von e genannt habt!
Gruss leduart
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