Exp.vert. Zg. erzeugen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 So 09.02.2014 | | Autor: | custos |
| Aufgabe | [mm]U[/mm] ist [mm]R(0,1)[/mm]-verteilt, dann gilt für alle [mm]t>0[/mm]:
[mm]P\left(U\geq 1-e^{-\lambda t}\right)=1-e^{-\lambda t}[/mm] |
Die Aufgabe war eigentlich, aus der Rechteckverteilung U eine Exponentialverteilung G(U) zu erzeugen. In der Lösungsskizze wird obige Gleichheit benutzt. Mir ist einfach nicht klar, warum die gilt. Wer kann helfen?
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[mm]P \left( U \geq 1-\operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = 1 - P \left( U \leq 1 - \operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = 1 - \left( 1 - \operatorname{e}^{-\lambda t} \right) = \operatorname{e}^{-\lambda t}[/mm]
So sollte es heißen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Mo 10.02.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin, du meinst vermutlich
[mm]P\left(U\red{\leq} 1-e^{-\lambda t}\right)=1-e^{-\lambda t}[/mm]
Die Verteilungsfunktion von $U_$ ist [mm] $P(U\le [/mm] u)=u$ fuer $0<u<1_$ und $0_$ sonst ...
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