Exp/Pois vermischt < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:53 So 12.05.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | DIe Lebensdauer einer bestimmen Art von Brandmeldern ist exponentialverteilt mit Parameter [mm] \lambda [/mm] := 0.1 /Jahr . DIe Anzhal der in einem Zeitintervall der Länge t auftretenden Auslöse-Ereignisse (Rauch, Hitze..) ist Possion verteilt mit Parameter [mm] \mu [/mm] t , [mm] \mu [/mm] := 0.1 /Jahrm unabhängig von der Lebensdauer des Brandmelder. Wie gross ist die WS-keit dass ein dearartiger Brandmelder während seiner ganzen Lebensdauer nie anspringt? |
Zufallsvariable L ~ [mm] Exp(\lambda)
[/mm]
Zufallsvariable X ~ [mm] Pois(\mu [/mm] t)
wobei L.. Lebensdauer
X..Zeit bis zum ersten Brand
Laut dem Text sind X und L unabhängig voneinander d.h.
P(L [mm] \in A_1, [/mm] X [mm] \in A_2) [/mm] = P(L [mm] \in A_1) [/mm] * P(X [mm] \in A_2)
[/mm]
Mein Problem ist dass L absolut stetige verteilung und X diskret Verteilt ist!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 14.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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