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| Aufgabe | | 3*e^(3x-2)=e^(-x) |
mein Ansatz:
ln(3)*ln(e)*3x-2=ln(e)*(-x)
ln(e) fällt weg, da =1
ln(3)*3x=2*ln(3)*(-x) :ln(3)
3x=2*(-x) und jetzt komm ich nicht mehr weiter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Di 14.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> 3*e^(3x-2)=e^(-x)
> mein Ansatz:
>
> ln(3)*ln(e)*3x-2=ln(e)*(-x)
Ist Dir bekannt, wie man das Wort "Klammer" schreibt ?? Da mir das bekannt ist, erhalte ich:
ln(3)*ln(e)*(3x-2)=ln(e)*(-x)
>
> ln(e) fällt weg, da =1
>
> ln(3)*3x=2*ln(3)*(-x) :ln(3)
Ich nehme an, dass Du auf beiden Seiten 2*ln(3) addieren wolltest. Dann frag ich mich warum Du es links getan hast , rechts aber multipliziert hast ?
> 3x=2*(-x) und jetzt komm ich nicht mehr weiter
Das wundert mich nicht, denn mit "Math. Background: Mathe-LK 13 Gymnasium" kann man ja die hochkomplizierten Rechenregeln, die man für diese Aufgabe benötigt, noch gar nicht kennen.
FRED
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Soll das Sarkasmus sein? Tut mir leid, aber ich kann die Aufgabe wirklich nicht lösen. Und die Antwort bringt mir jetzt irgendwie gar nichts. Also ab wann hab ich jetzt was falsch gemacht? Wieso soll ich da 2*ln(3) addieren?
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HI!
Um die Gleichung [mm]3 \cdot e^{3x-2}=e^{-x}[/mm] zu lösen, solltest du die komplette Gleichung zunächst mit [mm]e^x[/mm] durchmultiplizieren.
Danach wendest du die Potenzregeln an:
Für den Quotienten gilt: [mm]a^{x-z}=\bruch{a^x}{a^z}[/mm]
Danach einfach nach x auflösen.
Valerie
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danke! jetzt hat es geklappt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:54 Di 14.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> Soll das Sarkasmus sein?
Ja
> Tut mir leid, aber ich kann die
> Aufgabe wirklich nicht lösen. Und die Antwort bringt mir
> jetzt irgendwie gar nichts. Also ab wann hab ich jetzt was
> falsch gemacht?
Hab ich Dir doch gesagt: Klammern hast Du vergessen.
Wir haben
ln(3)*ln(e)*(3x-2)=ln(e)*(-x)
Also
ln(3)*(3x-2)=-x
Jetzt nach x auflösen.
FRED
> Wieso soll ich da 2*ln(3) addieren?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 Di 14.02.2012 | | Autor: | Valerie20 |
Hallo!
> > Soll das Sarkasmus sein?
>
> Ja
>
> > Tut mir leid, aber ich kann die
> > Aufgabe wirklich nicht lösen. Und die Antwort bringt mir
> > jetzt irgendwie gar nichts. Also ab wann hab ich jetzt was
> > falsch gemacht?
>
> Hab ich Dir doch gesagt: Klammern hast Du vergessen.
>
> Wir haben
>
>
>
> ln(3)*ln(e)*(3x-2)=ln(e)*(-x)
>
> Also
>
>
>
> ln(3)*(3x-2)=-x
>
> Jetzt nach x auflösen.
>
> FRED
>
> > Wieso soll ich da 2*ln(3) addieren?
>
[mm]ln(3)\red{*}ln(e)*(3x-2)=ln(e)*(-x) [/mm]
Ich denke das erste Mal-Zeichen sollte ein "+" sein.
Valerie
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HI!
Nochwas:
Dein folgender Ansatz ist falsch.
> 3*e^(3x-2)=e^(-x)
> mein Ansatz:
>
> ln(3)*ln(e)*3x-2=ln(e)*(-x)
[mm]3 \cdot e^{3x-2}=e^{-x}[/mm]
Wenn du auf die Gleichung den ln anwendest erhälst du:
[mm]ln(3 \cdot e^{3x-2})=ln(e^{-x})[/mm]
Mit Hilfe der ln Regeln: [mm]ln(a \cdot b)=ln(a)+ln(b)[/mm]
Somit in deinem Fall:
[mm]ln(3) + ln(e^{3x-2})=ln(e^{-x})[/mm]
[mm]ln(3) + {3x-2}=-x[/mm]
.....
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