Expon. Gleichung lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Mi 21.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Lösen Sie die Gleichung [mm] $2e*e^{0.2X-1}=4e^{2}$
[/mm]
Hi ich würde gerne wissen wie man diese Gleichung richtig löst , den aus einem mir unerfindlichen Grund (Lösung ohne Rechenweg habe ich (x= 13,4657 ) ist meine eigene Lösung immer falsch.
Zuerst habe ich durch 2e geteilt, dann habe ich den ln angewandt. Genau hier liegt vermutlich mein Fehler ...da ich noch keine Aufgabe hatte mit e auf beiden Seiten......
hier nocheinmal die Gleichung : [mm] $2e*e^{0.2X-1}=4e^{2}$
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Deine Formel ist leider kaum zu entziffern. Bitte bearbeite die nochmal, und befolge diese Tipps:
- setze die ganze Gleichung zwischen Dollarzeichen
- Alles, was in den Exponenten kommt, gehört zwischen geschweifte Klammern: [mm] $e^{xyz}$ [/mm] (Halt mal die Maus drüber)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mi 21.03.2012 | | Autor: | Cpp |
OK :) jetzt müsste die Gleichung erkennbar sein :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:42 Mi 21.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Danke :)
hm aber die $ [mm] e^{0{,}2\cdot{}x-1} [/mm] \ = \ [mm] 2\cdot{}e [/mm] $ habe ich doch schon nach dem teilen durch $ [mm] 2\cdot{}e^2 [/mm] $ und dann nehme ich erst den ln um x zu berechnen ...oder liege ich da falsch?
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Hallo!
Da liegst du kräftig daneben:
[mm] \frac{2e\cdot{}e^{0.2X-1}}{2e^2}=\frac{4e^2}{2e^2}
[/mm]
Rechts kürzt sich das [mm] e^2 [/mm] doch schonmal raus. Und links mußt du ein wenig die Potenzgesetze anwenden, bevor der Ln kommt.
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Hallo,
> hm aber die [mm]e^{0{,}2\cdot{}x-1} \ = \ 2\cdot{}e[/mm] habe ich
> doch schon nach dem teilen durch [mm]2\cdot{}e^2[/mm] und dann nehme
> ich erst den ln um x zu berechnen ...oder liege ich da
> falsch?
Die Gleichung
[mm] e^{0,2x-1}=2e
[/mm]
geht aus der ursprünglichen Gleichung per Division durch 2e hervor, also nicht durch [mm] 2e^2.
[/mm]
Aber mann kann das auch so machen. Wenn du jetzt logarithmierst, so heißt die nächste Version so:
0,2x-1=ln(2e)
was man jetzt noch nach x auflösen muss und vereinfachen sollte.
Gruß, Diophant
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Korrekt! Besser wäre, gar durch [mm] $2*e^2$ [/mm] zu teilen.
