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Exponential und Logarithmen: Aufgabe 2b)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:44 Mi 11.07.2007
Autor: Maaadin

Aufgabe
Solve for x. Show your work

Hallo alle zusammen,
ich hab mal eine Frage zu Exponential Gleichungen und Logarithmen, ist schon zu lange her und kann mich leider nicht mehr genau daran erinnern wie es geht.
Also die Gleichung lautet wie folgt: [mm] 4^{x+2}-4^x [/mm] = 60
Man soll nach x aufloesen.
Ich wusste nicht richtig wo ich anfangen sollte, deswegen bin ich es einfach wie folgt angegangen:

[mm] 4^x [/mm] * [mm] 4^2 [/mm] - [mm] 4^x [/mm] = 60

und dann

xlog4 * 2log4 - [mm] 4^x [/mm] = 60

bis dahin bin ich gekommen. Komme aber dann nicht mehr weiter.
Ich hoffe ihr koennt mir helfen!

Schon mal danke im voraus.
        
Bezug
Exponential und Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:50 Mi 11.07.2007
Autor: schachuzipus

Hi Maadin,

> Solve for x. Show your work
>  Hallo alle zusammen,
>  ich hab mal eine Frage zu Exponential Gleichungen und
> Logarithmen, ist schon zu lange her und kann mich leider
> nicht mehr genau daran erinnern wie es geht.
>  Also die Gleichung lautet wie folgt: [mm]4^{x+2}-4^x[/mm] = 60
>  Man soll nach x aufloesen.
>  Ich wusste nicht richtig wo ich anfangen sollte, deswegen
> bin ich es einfach wie folgt angegangen:
>  
> [mm]4^x[/mm] * [mm]4^2[/mm] - [mm]4^x[/mm] = 60 [ok]
>  
> und dann
>  
> xlog4 * 2log4 - [mm]4^x[/mm] = 60
>  
> bis dahin bin ich gekommen. Komme aber dann nicht mehr
> weiter.
>  Ich hoffe ihr koennt mir helfen!
>  
> Schon mal danke im voraus.  


deine erste Umformung war doch goldrichtig, danach biste nur noch maximal 1 cm von der Lösung entfernt ;-)

Klammere doch mal [mm] 4^x [/mm] aus und stelle dann nach [mm] 4^x [/mm] um.

Dann mit dem [mm] \log [/mm] draufhauen oder scharf hinsehen ;-)


LG

schachuzipus
Bezug
                
Bezug
Exponential und Logarithmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:02 Do 12.07.2007
Autor: Maaadin

Erstmal vielen herzlichen Dank fuer deine schnelle Antwort.
Eine Frage haette ich da aber noch.
Also es ist halt auch schon ein bisschen spaet und mein Gehirn will leider nicht mehr richtig funktinioren, also um es kurz zu sagen, ich stehe immer noch so ziemlich auf dem Schlauch.
Ich habe 4°x ausgeklammert, was mir dann folgende Gleichung gibt: [mm] 4^x(4^2-1) [/mm] = 60
so..... also wenn ich da scharf hinsehe bekomm ich Augenschmerzen also habe ich mich fuer die Log-Andwendung entschieden, welches mir dann wiederum Kopfschmerzen bereitete =)
[mm] xlog4(4^2-^) [/mm] = log60 ?!?!

Bitte um Hilfe =)
Bezug
                        
Bezug
Exponential und Logarithmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:04 Do 12.07.2007
Autor: schachuzipus

hehe,

also nun dann:

[mm] 4^x(4^2-1)=60 [/mm]

es ist doch [mm] 4^2-1=16-1=15 [/mm]

also [mm] 4^x\cdot{}15=60 [/mm]   durch 15 teilen:

[mm] 4^x=4 [/mm]

Nun hingucken oder mit dem [mm] \ln [/mm] drauf...

LG

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
Exponential und Logarithmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:08 Do 12.07.2007
Autor: Maaadin

Oh mein......

Also ich bin wirklich zu muede.......
Bei mir ergab [mm] 4^2 [/mm] irgendwie immer 8 und dementsprechend [mm] 4^2 [/mm] -1 = 7......
Vielen vielen Dank. Haette fast das heulen angefangen.....

Also, nochmals Danke und ich wuensche Dir eine gute Nacht =)
Bezug
                                        
Bezug
Exponential und Logarithmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:09 Do 12.07.2007
Autor: schachuzipus

:-)

dito

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