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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:11 Mi 14.05.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
| Aufgabe | Erläutern Sie, wie der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Funktion f mit f(x)= [mm] e^x [/mm] hervorgeht. Bestimmen Sie, sofern vorhanden, die Achsenschnittpunkte.
a) g(x)= [mm] -e^x+1
[/mm]
b) g(x)=e^(x-4) +1
c) g(x)=2e^(3x) - 4
d) g(x)=0,5*e^(-2x+1)-2
(Das in Klammern Geschriebene gehört zu der Hochzahl!  |
In der Schule hat meine Lehrerin letze Stunde einen Vortrag über die Eulersche Zahl e gehalten. Mehr haben wir dazu nicht gemacht. Jetzt haben wir oben genante Aufgabe aufbekommen, ich weiß leider aber nicht wie ich vorgehen muss da a) nicht einmal im Taschenrechner angezeigt wird. Sonst hätte ich die beiden Graphen miteinander verglichen. Mit der Fragestellung ist doch gemeint was g(x) mit f(x) zutun hat, nicht wahr?
Würde mich sehr über eine Hilfestellung freuen.
(Wie oben schon genannt, ich habe sonst noch keine Ahnung über Expotentialfunktionen)
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Hallo!
Daß die erste Funktion nicht angezeigt wird, halte ich für ein Gerücht. Ggf hast du deine Achsen nicht richtig gewählt.
Aber: Die Funktion in den TR einzutippen, und das Bild dann abzumalen, das kann jeder. Hier sollst du eher selber nachdenken.
Generell solltest du erstmal wissen, wie die e-Funktion aussieht. Hierzu kannst du zu.B. bei Wikipedia gucken:
http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion
Wichtige Eigenschaften sind: Die Funktion konvergiert für negative x gegen 0, für positive explodiert sie förmlich gegen unendlich. Und: Sie geht durch (0|1) und hat dort die Steigung 1.
Nun sollst du in der a) den Graphen von [mm] g8x)=-e^x+1 [/mm] beschreiben. Das negative Vorzeichen von [mm] -e^x [/mm] bedeutet, daß positive Funktionswerte von [mm] e^x [/mm] nun negativ sind, und negative (Naja, die gibts nicht, aber wenn) positiv. Anschaulich heißt das, daß die Funktion an der x-Achse gespiegelt wird.
Und dann steht da noch +1. Das bedeutet, daß zu allen Funktionswerten der Wert 1 addiert wird, anschaulich wird die Funktion um 1 nach oben geschoben.
Bei den nachfolgenden Funktionen wird die Sache noch ein wenig komplizierter.
Aber vielleicht ersetzt du erstmal das [mm] e^\Box [/mm] gegen [mm] \Box^2 [/mm] , vielleicht ist es da einfacher, zu erkennen, was passiert. Das ist im Grunde genau das gleiche.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Mi 14.05.2014 | | Autor: | NinaAK13 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
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