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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Do 19.11.2009 | | Autor: | rapOOn |
| Aufgabe | Der Graph der Exponentialfunktion mit f(x)= [mm] c*a^x [/mm] geht durch die Punkte P(-1/-0,75) und Q(0,5/6). Bestimme die Funktionsgleichung.
Bisher habe ich gerechnet:
I. -0,75 = [mm] c*a^{-1}
[/mm]
II. 6 = [mm] c*a^{1/2}
[/mm]
II: 6= [mm] c*a^{1/2} [/mm] | [mm] a^{1/2}
[/mm]
[mm] 6/a^{1/2}= [/mm] c
I. -0,75= [mm] 6/a^{1/2}*a^{-1} [/mm] | [mm] /a^{1/2}
[/mm]
-0,75= [mm] 6*a^{-1}/a^{1/2}
[/mm]
-0,75= [mm] 6*a^{-3/2} [/mm] | /6
-0,125= [mm] a^{-3/2} [/mm]
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Und an der Stelle hänge ich...
Ich weiß, dass es auch einen einfacheren Lösungsweg gibt, aber falls das überhaupt möglich ist, hätte ich es gerne mit meinem Lösungsansatz gerechnet.
Wurzel ziehen kann ich da wohl kaum wegen der negativen Zahl und logarithmieren auch nicht, weil die gesuchte Zahl ja die Basis ist und was anderes fällt mir nicht ein... also bitte helft mir :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Do 19.11.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo rapOOn!
Ist die Aufgabenstellung auch korrekt? Denn in der dargestellten Form sehe ich keine Lösungsmöglichkeit.
Gruß
Loddar
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Hallo,
> Der Graph der Exponentialfunktion mit f(x)= [mm]c*a^x[/mm] geht
> durch die Punkte P(-1/-0,75) und Q(0,5/6). Bestimme die
> Funktionsgleichung.
>
> Bisher habe ich gerechnet:
>
> I. -0,75 = [mm]c*a^{-1}[/mm]
Schau mal hier hin. Hier steht ja:
[mm] -0,75=c*a^{-1}
[/mm]
Das ist ja das selbe wie
[mm] -0,75=c*\bruch{1}{a}
[/mm]
Nun noch mich a multiplizieren und du hast die einfache Form
[mm] \\-0,75a=c [/mm] 
> II. 6 = [mm]c*a^{1/2}[/mm]
>
> II: 6= [mm]c*a^{1/2}[/mm] | [mm]a^{1/2}[/mm]
> [mm]6/a^{1/2}=[/mm] c
>
> I. -0,75= [mm]6/a^{1/2}*a^{-1}[/mm] | [mm]/a^{1/2}[/mm]
> -0,75= [mm]6*a^{-1}/a^{1/2}[/mm]
> -0,75= [mm]6*a^{-3/2}[/mm] | /6
> -0,125= [mm]a^{-3/2}[/mm]
>
>
> Und an der Stelle hänge ich...
> Ich weiß, dass es auch einen einfacheren Lösungsweg gibt,
> aber falls das überhaupt möglich ist, hätte ich es gerne
> mit meinem Lösungsansatz gerechnet.
> Wurzel ziehen kann ich da wohl kaum wegen der negativen
> Zahl und logarithmieren auch nicht, weil die gesuchte Zahl
> ja die Basis ist und was anderes fällt mir nicht ein...
> also bitte helft mir :(
>
Hilft dir das ein wenig?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Do 19.11.2009 | | Autor: | rapOOn |
dass ich aber auch alles immer so kompliziert machen muss...^^
danke, tyskie!
aber mal rein Interesse halber: ist meine gleichung von oben überhaupt lösbar?
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Hallo!
> aber mal rein Interesse halber: ist meine gleichung von
> oben überhaupt lösbar?
Nein: Da steht
-0.125 = [mm] a^{-3/2}.
[/mm]
also
[mm] $-\frac{1}{8} [/mm] = [mm] \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$.
[/mm]
Und die rechte Seite ist wegen der Wurzel immer positiv.
Grüße,
Stefan
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Hallo,
nun da wird ne bedingung fehlen.
Aber die fkt [mm] \\f(x)=3*4^{x} [/mm] geht definitv durch die pkt.
Auf die 4 kommt man ganz leicht. Die 3 schon schwierger denn ich erhalte immer -3 egal wie ich es rechne.
Aber die obige fkt stimmt.
Evtl dann so: [mm] \\f(x)=|c|a^{x} [/mm] 
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Do 19.11.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
>
> nun da wird ne bedingung fehlen.
>
> Aber die fkt [mm]\\f(x)=3*4^{x}[/mm] geht definitv durch die pkt.
Quark.
Die Fkt geht durch die pkt [mm] P(-1|\red{+}0,75) [/mm] und Q(0,5|6)
Gruß
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