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| Aufgabe | Bestimmen Sie x :
Ausgangsfunktion : 8*9^(x-3)+4^(x-3)=3^(2x+4) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Abend meine Damen und Herren :D,
Ich habe wiedermal eine Frage zu der oben genannten Gleichung
und zwar habe ich die Gleichung bis zur folgenden Zeile gelöst :
[mm] 8*9^x/9^3 [/mm] + [mm] 4^x/4^3 [/mm] = [mm] 3^2x/3^4
[/mm]
nun gibt mein Professor für die folgende Zeile dies an :
[mm] 8*3^{2x}/3^6 [/mm] + [mm] 4^x/4^3 [/mm] = [mm] 3^{2x+2}/3^6
[/mm]
Alles was vor dem Gleichheitszeichen steht verstehe ich, aber warum jetzt nach dem Gleicheitszeichen [mm] 3^{2x+2}/3^6 [/mm] steht will mir einfach nicht einfallen...
Liebe Grüße
Wieso und wie kommt der darauf ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Fr 26.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Danman!
Dein Prof hat auf der rechten Seite der Gleichung mit [mm] $3^2$ [/mm] erweitert und anschließend gemäß der  Potenzgesetze zusammengefasst.
Gruß
Loddar
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Okay, dass habe ich nicht ganz verstanden glaube ich, also wieso kann er einfach mit [mm] 3^2 [/mm] erweitern, dann muss er das auch auf der anderen Seite machen oder nicht? Ich bin ein absoluter Matheanalphabet :D
Er hat nun in der darauffolgenden Zeile stehen :
[mm] (8/3^6 [/mm] - [mm] 9/3^6) [/mm] * 3^(2x) = [mm] -4^x/4^3
[/mm]
Also entweder es ist zu spät oder ich raffs einfach nicht...:(
Danke schonmal Loddar das du dich damit beschäftigt hast
liebe Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:04 Fr 26.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Okay, dass habe ich nicht ganz verstanden glaube ich, also
> wieso kann er einfach mit [mm]3^2[/mm] erweitern, dann muss er das
> auch auf der anderen Seite machen oder nicht? Ich bin ein
Er hat den Bruch erweitert, nicht die Gleichung.
[mm] $\frac{3^2}{3^2}=1$
[/mm]
Er wird doch mit 1 multiplizieren dürfen. =)
> Er hat nun in der darauffolgenden Zeile stehen :
>
> [mm](8/3^6[/mm] - [mm]9/3^6)[/mm] * 3^(2x) = [mm]-4^x/4^3[/mm]
>
Ist der Teil ne neue Frage oder nur Zusatzinformation zur alten?
ciao
Stefan
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Das ist ne neue Frage,
da verstehe ich nämlich überhaupt nichts mehr XD
Danke dir schonmal
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:28 Fr 26.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
$ [mm] 8\cdot{}3^{2x}/3^6 [/mm] + [mm] 4^x/4^3 [/mm] = [mm] 3^{2x+2}/3^6 [/mm] $
2 Terme auf die jeweils andere Seite gebracht
$ [mm] 8\cdot{}3^{2x}/3^6 [/mm] - [mm] 3^{2x+2}/3^6= -4^x/4^3 [/mm] $
und [mm] $3^{2x}$ [/mm] ausgeklammert
$ [mm] (8/3^6 [/mm] - [mm] 3^2/3^6) 3^{2x}= -4^x/4^3 [/mm] $
ciao
Stefan
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