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| Aufgabe | Frank legt bei seiner Bank einen Geldbetrag von 320 € bei einem Zinssatz von 2,5% an, Edith legt bei ihrer Bank einen Betrag von 280 € bei einem Zinssatz von 4,5% an.
Wie lange dauert es, bis beide gleich viel Geld auf dem Konto haben? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme hier nicht weiter!
Ich habe nun zwei Gleichungen aufgestellt!
1. Kn = 320 * [mm] 1,025^x
[/mm]
2. Kn = 280 * [mm] 1,045^x
[/mm]
Wie kann ich die nun gleichsetzen bzw. lösen?
Oder ist gleichsetzen falsch?
Bitte um Hilfe :D
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[mm]f(x) = 320 * 1,025^x [/mm]
[mm]g(x) = 280 * 1,045^x [/mm]
[mm]f(x)=g(x)[/mm]
[mm]\gdw 320 * 1,025^x = 280 * 1,045^x [/mm]
Die Terme mit x auf eine Seite bringen. (Gleichung der Form: [mm]\frac{\square}{\square}=\frac{\square^x}{\square^x}[/mm])
Nächster Schritt Logarithmengesetze.
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| Aufgabe | | Wie lange dauert es, bis die beiden Freunde "zusammen" 700 € auf ihren Konten haben? |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Jetzt habe ich verstanden, wie man da ran geht!
Nun hab ich noch eine Frage!
Beide sollen zusammen 700 Euro haben!
Ist dieser Ansatz korrekt?
700 = [mm] (320*1,025^x) [/mm] + [mm] (280*1,045^x)
[/mm]
Ich weiß jetzt auch nicht gerade weiter! Also wie ich vorgehen soll!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Mi 29.09.2010 | | Autor: | abakus |
> Wie lange dauert es, bis die beiden Freunde "zusammen" 700
> € auf ihren Konten haben?
> Vielen Dank für die schnelle Antwort! Jetzt habe ich
> verstanden, wie man da ran geht!
> Nun hab ich noch eine Frage!
> Beide sollen zusammen 700 Euro haben!
> Ist dieser Ansatz korrekt?
> 700 = [mm](320*1,025^x)[/mm] + [mm](280*1,045^x)[/mm]
> Ich weiß jetzt auch nicht gerade weiter! Also wie ich
> vorgehen soll!
Hallo,
das ist nicht elementar nach x auflösbar.
Du brauchst ein Näherungsverfahren (im einfachsten Fall eine kleinschrittige Wertetabelle) oder einen grafikfähigen Taschenrechner.
Gruß Abakus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Mi 29.09.2010 | | Autor: | Vialpando |
Ok!
Jetzt fällt mir auch ein, dass unser Lehrer gesagt hat, dass wir uns rantasten sollen!
Vielen Dank für die kompetente und schnelle Hilfe!
Die Aufgabe ist hiermit gelöst!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Mi 29.09.2010 | | Autor: | wieschoo |
Numerisch kommt man auf [mm]x=2.514547517[/mm]
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