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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Di 16.06.2015 | | Autor: | timsa |
| Aufgabe | Die 64 Felder das Schachbrett sollen mit Körner befällt werden, und zwar nach der folgende Methode: auf das erste Feld des Schachbrett es ein Korn, auf das zweite Feld zwei Körner, auf das dritte Feld vier können und so weiter. Bis zum 64. Feld immer die doppelte Anzahl des vorhergehenden Feldes.
Stellen Sie die Zahl Z der Körner in Abhängigkeit von der Nummer n des betreffenden Feldes als Exponentialfunktion dar. |
Hallo,
Ich bräuchte wieder mal bei obiger Aufgabe Eure Hilfe.
Ich weiß überhaupt nicht, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll.
Es fängt schon damit an:
Normalerweise schreibt man ja f(x), schreibt man dann in diesem Fall f(Z) oder f(n)? Wie finde ich das heraus?
Ich würde jetzt auf f(Z) tippen, wegen der Abhängigkeit von n.. Bin mir aber überhaupt nicht sicher.
Wie ich an den funktionsterm komme, ist noch mal eine ganz andere Sache, es gibt so viele Möglichkeiten.. x2, oder ^2, und dann noch 2 Variablen ..
Ich danke euch schon mal im Voraus!
Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Di 16.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Stellen Sie die Zahl Z der Körner in Abhängigkeit von der Nummer n des betreffenden Feldes als Exponentialfunktion dar.
> Normalerweise schreibt man ja f(x), schreibt man dann in
> diesem Fall f(Z) oder f(n)? Wie finde ich das heraus?
Indem Du Dir ein bekanntes Beispiel suchst und dann passend ersetzt:
Ein Liter Milch kostet 80 ct. Stellen Sie den zu bezahlenden Preis P in Abhängigkeit von der Menge m der gekauften Milch dar.
> Ich würde jetzt auf f(Z) tippen, wegen der Abhängigkeit
> von n.. Bin mir aber überhaupt nicht sicher.
Das ist auch ganz falsch. Das Ergebnis der Rechnung ist abhängig davon, welchen Wert von n man gerade hat. Also suchst Du, was herauskommt, wenn für n verschiedene Werte eingesetzt werden. ...
Dann hast Du das Problem, dass Du die Funktion f nennen willst. Das ist hier unpraktisch, weil Du dann noch eine Übersetzung mitgeben musst: Mit f meine ich ...
>
> Wie ich an den funktionsterm komme, ist noch mal eine ganz
> andere Sache, es gibt so viele Möglichkeiten.. x2, oder
> ^2, und dann noch 2 Variablen ..
Du hast nur eine Variable. Die heißt ...
Dann rechne mal vor.
Auf das erste Feld kommen ... Körner
Auf das zweite Feld kommen ... Körner
Auf das dritte Feld kommen ... Körner
Dann sollte es schon klar werden, wie es weiter geht.
>
> Ich danke euch schon mal im Voraus!
> Tim
Nur Mut, Du schaffst das.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Di 16.06.2015 | | Autor: | timsa |
Hallo,
Erstmal vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Ok, dass das mit den 2 Variablen falsch ist, hab ich verstanden.
Das Beispiel mit der Milch war für mich auch verständlich.
Aber ich weiß nicht, wie ich mit einem Funktionsterm "immer das doppelte des vorherigen" ausdrücken soll...
Denn es sind ja 1,2,4,8,16,... Körner...
Viele Grüße
Tim
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> Aber ich weiß nicht, wie ich mit einem Funktionsterm
> "immer das doppelte des vorherigen" ausdrücken soll...
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> Denn es sind ja 1,2,4,8,16,... Körner...
Hallo,
es sind
1, 2, 2*2, 2*2*2, 2*2*2*2, ... Körner...
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Di 16.06.2015 | | Autor: | timsa |
Ich steh vollkommenauf dem Schlauch.
Das 1 Korn auf dem ersten Feld macht die ganze Sache so unverständlich.
Denn wenn ich 2*2, 2*2*2, 2*2*2*2 sehe, denke ich an [mm] 2^n. [/mm] Und da kann ja beim ersten Feld 1. nicht eins rauskommen, und 2. sind außerdem immer viel zu viele Körner nach der Formel auf den Feldern.
All diejenigen, für die das leicht wie sonst was ist, bitte ich um Verständnis, solche Aufgaben (Gleichungen anhand Textaufgaben zu erstellen),waren noch nie meins.
Viele Grüße
Tim
Edit:
Moment mal. Als ich obigen Text geschrieben habe, bin ich auf [mm] 2^n^-^1 [/mm] gekommen. Das haut doch hin oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:19 Di 16.06.2015 | | Autor: | chrisno |
> Moment mal. Als ich obigen Text geschrieben habe, bin ich
> auf [mm]2^n^-^1[/mm] gekommen. Das haut doch hin oder?
Bingo.
Nun noch in schön: $Z(n) = [mm] 2^{n-1}$ [/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 16.06.2015 | | Autor: | timsa |
Alles klar, super!
Vielen Dank nochmal an alle, die geholfen haben! Super Forum.
Viele Grüße
Tim
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