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| Aufgabe | | [mm] 2*3^{2x}-4*3^x-126=0 [/mm] |
Hallo,
diese Gleichung raubt mir den letzten Nerv. Ich weiß, dass L={2} ist, stehe aber offensichtic total auf dem Schlauch, was den Lösungsweg angeht. Das Substitutionsprinzip haut bei mir nicht hin und umformen klappt bei mir auch nicht. Entweder, ich habe einen Wurm drin oder ich übersehe etwas ganz naheliegendes. Ich wäre überglücklich über einen detaillierten Lösungsweg, da ich schon seit Stunden! versuche, auf L={2} zu kommen. Danke -Mathematik-Rookie-
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt."
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Hiho,
[mm]2*3^{2x}-4*3^x-126=0[/mm]
umgeschrieben zu:
[mm] $2*\left(3^{x}\right)^2-4*3^x-126=0$
[/mm]
Substituierte nun $y = [mm] 3^x$ [/mm] und du erhälst?
MFG,
Gono.
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Ach-herrje! Ich hoffe danken ist in diesem Forum erlaubt!
Jedenfalls habe ich den Fehler erkannt. Die Substitution war doch der richtige Ansatz, allerdings habe ich wohl bei der pq-Formel einiges durcheinander gebracht und dann gedacht, dass es wohl anders zu lösen sein muss...was ich auch stundenlang probiert habe.
-> y1 = 9
-> y2 = -7 -> neg. Log ist nicht
also über den Log. zu y1 ... und ja, X=2. Vielen Dank. Das hat mir den Abend gerettet :)
Grüße -Mathematik-Rookie-
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