www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Stochastik" - Exponentialverteilung Formel
Exponentialverteilung Formel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Exponentialverteilung Formel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:59 Mo 23.11.2009
Autor: NightmareVirus

Aufgabe
Der Ausfall von Halbleiter-Bauelementen als Funktion der Zeit folgt einer Exponentialverteilung.
Betrachten wir das Verhalten von 20000 Bauelementen im Laufe der Zeit. Im ersten Jahr fallen 2000 Bauelemente aus.

Hi,
ich rechne gerade ein paar Aufgaben zur Exponentialwahrscheinlichkeit.
Dabei bin ich über folgende Formeln gestolpert:

Betrachten wir $n$ Bauteule, von denen im Zeitraum $dt$ die Anzahl $dn$ ausfällt. Die Ausfallwahrscheinlichkeit sei [mm] $\lambda$. [/mm] Dann ist
$$dn = [mm] -\lambda \cdot [/mm] n [mm] \cdot [/mm] dt$$

und weiter

Die Anzahl der zum Zeitpunkt $t$ funktionsfähigen Geräte ist
$$n(t) = [mm] n_0\cdot e^{-\lambda \cdot t}$$ [/mm]
mit [mm] $n_0$ [/mm] = Anzahl der funktionsfähigen Geräte zum Zeitpunkt $t=0$


Nun wollte ich mit diesen Formeln zu der obigen Aufgabe [mm] $\lambda$ [/mm] bestimmen.

Dazu dachte ich mir laut Aufgabenstellung ist
$$dt = 1Jahr, [mm] \quad [/mm] dn = 2000$$
Also mit der 1. Formel
$$2000 = [mm] -\lambda\cdot [/mm] 20000 [mm] \cdot [/mm] 1Jahr$$
[mm] $$\lambda_{ich} [/mm] = [mm] -\frac{1}{10}$$ [/mm]
In der Musterlösung wird aber die 2. Formel verwendet und zu
[mm] $$\lambda_{lsg} [/mm] = [mm] \frac{1}{t}ln(\frac{n_0}{n(t)})$$ [/mm]
umgeformt. Offensichtlich ist
[mm] $$\lambda_{ich} \neq \lambda_{lsg}$$ [/mm]

Warum kann ich die erste Formel nicht verwenden?

        
Bezug
Exponentialverteilung Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:34 Do 26.11.2009
Autor: pi-roland

Hallo,

nachdem ich Ewigkeiten drüber geschaut habe, fiel mir dein Fehler auf:
Du kannst die erste Formel benutzen, musst aber darauf achten, dass du das richtige Vorzeichen benutzt. Die Änderung der Bauelemente ist negativ!
[mm] -2000=-\lambda*20000*1 [/mm]
[mm] \lambda=0.1 [/mm]
Fertig.

Viel Erfolg,



Roland.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de