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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Sa 26.10.2024 | | Autor: | moserw |
| Aufgabe | | b 2) Angenommen der rechten Grafik liegt die Funktion f2 mit [mm] $f2(t)=5,912*1017*e^{-0,02t}$ [/mm] zugrunde. Berechnen sie, wann der Gletscher verschwunden sein soll. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei der Aufgabe geht es um das Abschmelzen der Gletscher und einem linearen und einem exponentiellen Abnahmemodell. Die Fragen sind soweit klar und lösbar aber bei der obigen Frage bekomme ich keinen passenden Wert heraus, auch wenn ich f2(t) mit z.B. 0,00001 ansetze. Laut Grafik sollte das Verschwinden des Gletschers irgendwann im Jahr > 2050 sein.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Sa 26.10.2024 | | Autor: | Infinit |
Hallo moserw,
willkommen hier im Forum.
Die Grafik wurde nicht hochgeladen, wenn ich aber Deine Gleichung mit der e-Funktion betrachte und, mal ganz unabhängig vom Vorfaktor für t den Wert 2050 einsetze, lande ich schon bei einem Wert vom irgendetwas mal 10 hoch minus 18, was eindeutig ja kleiner ist als der Grenzwert, mit dem Du mal gerechnet hast.
Bitte checke noch mal die Aufgabe, irgendwo steckt da ein Fehler drin, entweder in der Beschreibung oder in Deiner Rechnung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:03 So 27.10.2024 | | Autor: | moserw |
Hallo Infinit,
habe jetzt nochmal die ganze Aufgabe samt Grafik hochgeladen. Hoffe das hilft weiter. Danke und Liebe Grüße, Wolfgang
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 So 27.10.2024 | | Autor: | statler |
Hallo, ich sehe immer noch keinen Anhang ![[konfus]](/images/smileys/konfus.gif "[konfus]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:18 So 27.10.2024 | | Autor: | Infinit |
Hallo Wolfgang,
das Hochladen von Bildern geschieht hier über den img-Marker in eckigen Klammern, in diesem Fall für das erste Bild
steht zwischen den Markern eine 1. Für das zweite würdest Du eine 2 einsetzen usw. Danach den Beitrag absenden und erst danach wirst Du gebeten, das Bild oder die Bilder hochzuladen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 So 27.10.2024 | | Autor: | Infinit |
Hallo Wolfgang,
jetzt sehen wir auch beide Kurven. Da wurde also einmal ein lineares und einmal ein exponentielles Ausgleichsmodell hinterlegt.
Für das lineare Ausgleichsmodell kann man ja ohne Probleme die angegebene Gleichung zu Null setzen und dann nach der Zeit auflösen. Da komme ich dann zu dem Schluss, dass der Gletscher irgenwann im Laufe des Jahres 2023 verschwunden sein wird.
Jetzt habe ich aber meine Probleme mit der Exponentialgleichung. Dies kann, so wie sie angegeben ist, natürlich nie zu Null werden, zumindest nicht mit endlichen Zahlen. Komplett mathematisch betrachtet wäre die Antwort also: Nie.
Setze ich mal, so wie Du es ja auch gemacht hast, mal eine kleine Zahl ein, (ich habe hier mal einen Zehntelquadratkilometer genommen), dann kann ich durch Logarithmieren nach der Zeit t auflösen.
Die Multiplikation der beiden Multiplikatoren auf der rechten Seite ergibt 6014,538 und damit bekomme ich dann die folgende Gleichung:
[mm] \bruch{0,01}{6014,538} = \rm{e}^{-0,02t} [/mm] oder auch [mm]1,662\cdot10^{-6} = \rm{e}^{-0,02t} [/mm]
Logarithmieren auf beiden Seiten führt dann zu
[mm]-13,307 = -0,02\cdot t [/mm]
und damit komme ich auf einen Wert von [mm] t=665,34 [/mm]
Als Ingenieur erlaube ich mir mal den Ausdruck: Das kann nicht sein. So nehme ich sehr stark an, dass sich beim Druck dieser Gleichung ein Fehler eingeschlichen hat. Ist ja auch schon mal etwas, wenn man das erkennt. Damit bin ich aber erst mal mit Meinem Latein (auch wenn ich es sieben Jahre lang hatte) zu Ende. Da stimmt was nicht in dieser Gleichung.
So viel erst mal zu dieser dubiosen Gleichung.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 So 27.10.2024 | | Autor: | Infinit |
Hallo Wofgang,
dank der Quellenangabe habe ich die entsprechende Seite im Wiki gefunden.
https://kilimanjaro.bplaced.net/wiki/images/e/e2/1850-2050_Abnahme_Gletscher_Kilimanjaro_exponentiell.png
Dann siehst Du auch, was da passiert ist, die "17" steht im Exponenten, die Gleichung lautet also
[mm] y = 5,914\cdot10^{17} \cdot \rm{e}^{-0,02t} [/mm]
Solch eine Gleichung kann immer noch nicht mit endlichen Zahlen eine Null ergeben, aber setze mal zum Beispiel meinen Zehntelquadratkilometer ein, und Du kommst auf eine Jahreszahl von 2161. Bei einem Quadratkilometer Restfläche ergibt sich das Jahr 2046. Die Aufgabe wurde schlicht und ergreifend falsch gestellt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:58 So 27.10.2024 | | Autor: | moserw |
Hallo Infinit,
vielen Dank für die Info und deine Recherche.
So macht das natürlich mehr Sinn.
Liebe Grüße, Wolfgang
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