Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:50 Mo 13.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Felix
Du bist doch schon fast fertig:
> 1cm³ Kuhmilch enthielt 2 Stunden nach dem Melken 9000
> Keime; 1 Stunde später waren 32 000 Keime vorhanden. Wie
> viele Keime befanden sich in 1 cm³ frisch gemolkener Milch,
> wenn man exponentielles Wachstum annimmt?
> Hallo,
>
> t in Stunden ist soweit klar. Wäre es lineare Wachstum
> hätte ich jetzt die Wachstumsrate zwischen den 9000 Keimen
> und 32 000 Keimen ausgerechnet, aber es ist ja
> exponentielles Wachstum daher weiß ich nicht so recht, wie
> der Ansatz ist. Ich hoffe ihr könnt mir dabei ein bisschen
> behilflich sein.
>
> Die Ausgangsformel ist hier wohl:
>
> B(t) = B(0) * a hoch t (Soweit auch klar)
jetzt nur einsetzen was du weisst:
1. [mm] B(2)=9000=B0*a^{2}
[/mm]
2. [mm] B(3)=32000=B0*a^{3}
[/mm]
2 Gleichungen, dividieren von 2. durch 1. ergibt a, einsetzen B0.
Rezept: Immer allse, was man hat einsetzen und dann weiter gucken!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Hallo xilef!
Ja das stimmt ich komme auch auf ungefähr 3,55 bzw [mm] \bruch{32}{9}=\bruch{32000}{9000} [/mm]  Das ist nun der Wert für a. Du sollst aber B(0) berechnen und dafür mußt du eine der beiden Gleichungen , es ist egal welche, nach B(0) auflösen.
Ich machs mal für die erste:
9000=B(0)*a²
<=> [mm] \bruch{9000}{a²}=B(0)
[/mm]
nun einfach wert für a einsetzen und dann kommst du für B(0) auf einen wert von ungefähr 711,91 ,also 712 weils ja keine halben Keime gibt
Ich hoffe ich konnte dir helfen!
Gruß
Superkermit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Di 14.02.2006 | | Autor: | xilef |
Guten Abend,
dankeschön hat mir weitergeholfen.
Stand wie ich vermutet habe wirklich nur mal wieder auf dem Schlauch.
Wünsche allen noch einen angenehmen Abend und ein rieses Lob für diese schnelle & kompentente Hilfe hier!
Liebe Grüße
xilef
|
|
|
|
